Guía docente de Cálculo (2481113)

Se recomienda tener cursadas las asignaturas de matemáticas de bachillerato.

Cálculo diferencial e integral en una y varias variables.

• Tema 1. Conceptos generales. La recta real y el plano complejo. Sucesiones. Funciones elementales.
• Tema 2. Límites y continuidad de funciones de una variable.
• Tema 3. Derivada de funciones de una variable. Extremos relativos y absolutos. Optimización. Fórmula de Taylor.
• Tema 4. Series. Series de potencias.
• Tema 5: Integración. Área e integral. Cálculo de primitivas.
• Tema 6: El espacio Euclídeo.
• Tema 7: Diferenciabilidad de funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Interpretación geométrica. Derivadas de orden superior. Extremos relativos, condicionados y absolutos.
• Tema 8: Integración de funciones de varias variables. Teorema de Fubini. Cambio de variable. Aplicaciones.

Los contenidos prácticos se acompasarán a los desarrollos teóricos de la asignatura y serán fundamentalmente sesiones de resolución de ejercicios.

• Ayres-Mendelson, Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill, 1990.
• Bradley-Smith, Cálculo de una variable (Tomo 1), Prentice Hall, 1998
• Bradley-Smith, Cálculo de varias variables (Tomo 2), Prentice Hall, 1998
• Stewart, Cálculo diferencial e integral, Internacional Thomson Editores, 1998
• Juan de Burgos. Cálculo infiinitésimal de varias variables. McGraw-Hill, 1995.
• Marsden-Tromba. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.
• Stewart, Cálculo multivariable, Internacional Thomson Editores, 1999
• Thomas-Finley, Cálculo (una variable), Addison-Wesley Longman, 1998.
• Thomas-Finley, Calculus con Geometría Analítica (2 volúmenes), Addison-Wesley Iberoamericana, 1987

Cálculo. Apuntes Departamento de Análisis Matemático. J. Alaminos. 2016.

• Materiales de apoyo a la docencia (Departamento de Análisis Matemático UGR).

https://analisismatematico.ugr.es/pages/docencia/materiales

• Material docente del profesorado en la plataforma Prado de la UGR.

• MD01. Exposiciones en clase del docente. Podrán ser: 1) Lección magistral: presentación de conceptos teóricos y desarrollo de contenidos; 2) Clases de problemas: resolución de supuestos prácticos;3) Seminarios: ampliación y profundización en aspectos concretos;4) Aula invertida: transferencia del proceso de aprendizaje fuera de la clase. Se motivará al estudiantado a la reflexión, para el descubrimiento de las relaciones entre conceptos y tratando de formarle mentalidad crítica; se fomentará la participación y el debate; se optimizará el tiempo presencial para facilitar y potenciar otros procesos de adquisición y práctica de conocimientos y competencias.
• MD02. Prácticas bajo supervisión del docente. Podrán ser: 1) En aula: resolución de casos analítica o numéricamente; 2) De laboratorio: supuestos reales; 3) De campo: visitas en grupo a obra, instalaciones y empresas; 4) Aprendizaje basado en proyectos o casos prácticos. El estudiantado adquirirá las destrezas y competencias necesarias para la aplicación de conocimientos; desarrollará habilidades instrumentales y competencias prácticas; contextualizará conocimientos y su implantación; aprenderá a resolver problemas.
• MD03. Trabajos de forma no presencial. Actividades propuestas por el docente para realizar individualmente o en grupo. Los estudiantes presentarán en público, desarrollando las habilidades, destrezas y competencias transversales de la materia; mejorarán el aprendizaje cooperativo, mediante la interacción entre estudiantes, y con el docente con un enfoque interactivo de organización del trabajo.
• MD04. Tutorías académicas. Personalizadas o en grupo donde el docente supervisará el desarrollo del trabajo no presencial, reorientará a los estudiantes en aspectos que detecte y aconsejará sobre bibliografía.
• MD05. Exámenes. Actividad que podrá formar parte del procedimiento de evaluación.

Evaluación ordinaria

Con carácter general, y aunque la asistencia a clase es voluntaria, se aplicará el sistema de evaluación descrito a continuación.

Para evaluar la adquisición de conocimientos y competencias se usarán los siguientes criterios con la ponderación que se indica:

• A. Evaluación continua: Participación en clase y realización de una o varias pruebas escritas. Esto supondrá el 30% de la calificación final.
• B. Prueba-examen final, de carácter obligatorio y presencial, que consistirá en la resolución escrita de ejercicios y cuestiones teóricas básicas. La puntuación de esta prueba representará el 70% de la calificación final.

La evaluación extraordinaria consistirá en una prueba (examen) con las mismas características de la prueba final de la convocatoria ordinaria, y la puntuación obtenida en ella representará el 100 % de la calificación final.

Aquellos estudiantes que siguiendo la Normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acojan a esta modalidad de evaluación, realizarán solamente la prueba-examen final escrita de manera presencial y con las mismas características de la prueba final de la convocatoria ordinaria. La puntuación obtenida en ella representará el 100% de la calificación final.

Cuando el estudiante entregue el examen en alguna de las pruebas-exámenes finales de la asignatura figurará en el acta con la calificación correspondiente.

Todo lo relativo a la evaluación (tanto en las convocatorias ordinaria, extraordinaria o la evaluación única final) se regirá por la Normativa de evaluación y calificación de los estudiantes vigente en la Universidad de Granada, que puede consultarse en: http://www.ugr.es/~mi pet/pages/en pdf/normativa evaluacion y calificacion.pdf

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).