Guía docente de Matemáticas (2391111)

• Matemáticas de los niveles de aprendizaje preuniversitarios
• En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

• Series numéricas. Series geométricas.
• Cálculo diferencial de funciones reales de una variable.
• Optimización de funciones de una variable.
• Cálculo integral de funciones reales de una variable.
• Matrices y determinantes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Diagonalización de matrices.

• Adquisición de las técnicas básicas de las Matemáticas
• Capacidad de plantear con lenguaje matemático un problema económico-empresarial.
• Relacionar los conocimientos adquiridos con los conceptos típicos de otras materias de la titulación (Estadística, Teoría Económica, Contabilidad, etc.).
• Resolución de problemas planteados en el ámbito económico-empresarial usando las técnicas matemáticas más adecuadas.
• Analizar cuantitativamente la realidad económico-empresarial.
• Calcular el valor de las sumas en las series geométricas.
• Interpretar adecuadamente las gráficas de funciones de una variable.
• Calcular derivadas y primitivas de las funciones elementales.
• Resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
• Resolver simbólicamente ecuaciones matriciales abstractas.
• Calcular determinantes de matrices cuadradas de dimensión baja.
• Calcular las matrices inversas de las matrices regulares de dimensión baja.
• Calcular e interpretar los valores propios y los vectores propios de matrices cuadradas.
• Aplicar los conocimientos abstractos a problemas formulados con terminología económica.

1. Conceptos básicos sobre funciones de una variable
   1. Intervalos. Dominio e imagen de una función.
   2. Funciones elementales. Propiedades.
   3. Funciones en Economía: oferta, demanda, ingresos, costes, beneficios, utilidad.
   4. Límite de una función en un punto. Continuidad.
   5. Teorema de Bolzano. Aplicaciones.
2. Cálculo diferencial de funciones de una variable
   1. Derivabilidad: interpretaciones y aplicaciones.
   2. Derivadas de las funciones elementales. Reglas de derivación.
3. Optimización de funciones de una variable
   1. Crecimiento y decrecimiento. Concavidad y convexidad.
   2. Extremos relativos y extremos absolutos. Teorema de Weierstrass.
4. Cálculo integral de funciones de una variable​​​​​​​
   1. Cálculo de primitivas.
   2. Integral definida. Regla de Barrow.
5. Conceptos básicos sobre matrices.
   1. Generalidades sobre matrices: notación, operaciones y propiedades.
   2. Cálculo de determinantes.
   3. Cálculo de matrices inversas.
6. Sistemas de ecuaciones lineales
   1. Reducción de matrices. Rango de una matriz.
   2. Método de Gauss.
   3. Teorema de Rouché- Fröbenius.
   4. Sistemas homogéneos.
7. Diagonalización de matrices por semejanza.
   1. Determinación de valores propios y vectores propios de una matriz.
   2. Matrices equivalentes y matrices de paso. Diagonalización.
   3. Interpretaciones y aplicaciones económicas.
8. Sucesiones y series de números reales.
   1. Sucesiones de números reales, operadores sobre sucesiones, sucesiones aritméticas y geométricas.
   2. Series de números reales, convergencia y criterios de convergencia.
   3. Sumas de series geométricas.

1. Seminarios/Talleres, cuyos contenidos serán elegidos, entre los siguientes:
   1. Seminario 1: Ecuaciones de la oferta y la demanda. Regiones de beneficios.
   2. Seminario 2: Aproximación de funciones mediante polinomios de Taylor.
   3. Seminario 3: Optimización de funciones típicas de la economía.
2. Prácticas de Ordenador:
   1. Práctica 1. Representación de funciones de una variable. Derivación e integración de funciones.
   2. Práctica 2. Operaciones con matrices. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Diagonalización de matrices.

• García Cabello J. Matemáticas imprescindibles en la Administración de empresas: Ejemplos prácticos y aplicaciones. Ed. Fleming, (2016).
• Haeussler J.R y Paul R.S. Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Ed. Prentice Hall.
• Larson, R B., R P. Hostetler y B. H. Edwards. Cálculo y geometría analítica. Vol. I (9 Ed.) Mc-Graw-Hill, Madrid, (2011).
• Merino, L. M. y E. Santos. Algebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson, (2006).
• Stewart J. Cálculo Diferencial e integral. Ed. Thomson.
• Sydsaeter, K., Hammond, P.J., Matemáticas para el Análisis Económico. Ed. Prentice Hall.
• Zill, D. y Wright, W. Cálculo de una variable. Mc Graw Hill, (2011)
• Alegre P. y otros. Matemáticas Empresariales. Ed. AC.
• Balbás A. y otros. Análisis Matemático para la Economía (I y II). Ed. AC.
• Caballero R. y otros. Matemáticas Aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed. Pirámide.

Departamento de Matemática Aplicada: http://www.ugr.es/~mateapli

• MD01. Docencia presencial en el aula 
• MD02. Estudio individualizado del alumno, búsqueda, consulta y tratamiento de información, resolución de problemas y casos prácticos, y realización de trabajos y exposiciones. 
• MD03. Tutorías individuales y/o colectivas y evaluación  

La evaluación será preferentemente continua. No obstante, se podrá solicitar la evaluación única
final de acuerdo con la "Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR”
(véase apartado correspondiente, más adelante). Si no se solicita la evaluación única final en el
plazo y forma establecidos, se entenderá que se renuncia a esta posibilidad.

Cada profesor elegirá las pruebas que considere más adecuadas para realizar la evaluación
continua entre las siguientes :

• Exámenes escritos.
• Trabajos académicamente dirigidos, en relación con los contenidos de la asignatura.
• Realización de prácticas con ordenador.
• Realización de exámenes virtuales (en línea) mediante una plataforma (como PRADO u otra similar).
• Participación activa de los estudiantes en las clases teóricas, prácticas, seminarios y talleres.

La calificación final será la
suma de todas las calificaciones parciales obtenidas.
Los alumnos que obtengan una calificación inferior a 5 puntos deberán presentarse a un examen
final en la fecha y lugar fijados por la Comisión Docente de la Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales y la convocatoria definitiva se podrá consultar en la página https://fccee.ugr.es/.
El profesorado de cada grupo informará a cada alumno suspenso de los temas de los que debe
volver a examinarse en el examen final y del valor de las pruebas que debe realizar.
Para facilitar dicha tarea, el profesorado de la asignatura podrá dividir el temario en bloques y
evaluar, de manera independiente, cada uno de los bloques.
Los alumnos que han aprobado también podrán presentarse al examen final, previa renuncia a la
puntuación obtenida.

Se realizará un único examen escrito cuya puntuación máxima es de 10 puntos. La fecha para este examen (día y hora) será la de la evaluación extraordinaria fijada por la Comisión de Docencia de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. El alumno que no se presente a este examen, aparecerá en acta como no presentado.

Se realizará un único examen escrito cuya puntuación máxima es de 10 puntos. La fecha para este examen (día y hora) será la de la evaluación ordinaria fijada por la Comisión de Docencia de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. El alumno que no se presente a este examen, aparecerá en acta como no presentado.

Recursos:

• Materiales docentes específicos preparados por los profesores de la asignatura

Enlaces :

• https://prado.ugr.es/