Guía docente de Inferencia Estadística (2971144)

Curso 2026/2027
Fecha de aprobación: 10/07/2026

Grado

Doble Grado en Ingeniería Informática y en Matemáticas

Rama

Ingeniería y Arquitectura

Módulo

Formación Obligatoria Matemáticas

Materia

Inferencia Estadística

Curso

4

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Obligatoria

Profesorado

Teórico

Desiré Romero Molina. Grupo: A

Práctico

Desiré Romero Molina Grupo: 1

Tutorías

Desiré Romero Molina

Email
No hay tutorías asignadas para el curso académico.

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

  • Tener cursadas las asignaturas Estadística Descriptiva e Introducción a la Probabilidad y Probabilidad.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Planteamiento y formulación de un problema de inferencia estadística.
  • Estimación puntual: propiedades básicas de los estimadores puntuales. Métodos de estimación puntual.
  • Estimación por regiones de confianza: propiedades básicas; construcción de intervalos de confianza en poblaciones unidimensionales.
  • Contraste de hipótesis: test de Neyman-Pearson y test de la razón de verosimilitudes.
  • Introducción a los modelos lineales: inferencia bajo hipótesis de normalidad.
  • Contrastes no paramétricos.

Competencias

Competencias generales

  • CG01. Poseer los conocimientos básicos y matemáticos de las distintas materias que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en esta propuesta de título de Grado en Matemáticas 
  • CG02. Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las Matemáticas y de los ámbitos en que se aplican directamente 
  • CG03. Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética 
  • CG04. Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado 
  • CG05. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía 
  • CG06. Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos 

Competencias específicas

  • CE01. Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad de enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos 
  • CE02. Conocer demostraciones rigurosas de teoremas clásicos en distintas áreas de Matemáticas 
  • CE03. Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos 
  • CE04. Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) y distinguirlas de aquellas puramente accidentales, y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos 
  • CE05. Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos 
  • CE06. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan 
  • CE07. Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas 
  • CE08. Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado 

Competencias Transversales

  • CT01. Desarrollar cierta habilidad inicial de "emprendimiento" que facilite a los titulados, en el futuro, el autoempleo mediante la creación de empresas 
  • CT02. Fomentar y garantizar el respeto a los Derechos Humanos y a los principios de accesibilidad universal, igualdad ante la ley, no discriminación y a los valores democráticos y de la cultura de la paz 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y regiones de confianza.
  • Manejar métodos para la construcción de estimadores.
  • Plantear y resolver problemas de contraste de hipótesis en una o dos poblaciones.
  • Construir y analizar modelos lineales.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

  • Tema 1. Introducción a la Inferencia Estadística. Estadísticos muestrales.
  • Tema 2. Distribuciones en el muestreo de poblaciones normales.
  • Tema 3. Suficiencia y completitud.
  • Tema 4. Estimación puntual. Estimadores insesgados de mínima varianza.
  • Tema 5. Estimación de máxima verosimilitud y otros métodos de estimación.
  • Tema 6. Estimación por regiones de confianza.
  • Tema 7. Contraste de hipótesis. Test de Neyman-Pearson. Test de la razón de verosimilitudes.
  • Tema 8. Introducción a la teoría general de modelos lineales. Regresión y análisis de la varianza.
  • Tema 9. Contrastes de hipótesis no paramétricos.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • Canavos, G. (2003). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill Interamericana, México.
  • Cristóbal Cristóbal, J.A. (2003). Lecciones de Inferencia Estadística. Servicio de Publicaciones, Universidad de Zaragoza.
  • DeGroot, M.H., Schervish, M.J. (2002). Probability and Statistics. Addison-Wesley, Boston.
  • Garthwaite, P.H., Jolliffe, I.T., Jones, B. (2002). Statistical Inference. Oxford University Press.
  • Mukhopadhyay, N. (2000). Probability and Statistical Inference. Marcel Dekker, New York.
  • Peña, D. (2001). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial S.A., Madrid.
  • Quesada, V., Isidoro, A., López, L.A. (1989). Curso y Ejercicios de Estadística. Alhambra, Madrid.
  • Rohatgi, V.K., Saleh, A.K. (2008). An Introduction to Probability and Statistics. John Wiley and Sons, New York.
  • Ross, S. (2007). Introducción a la Estadística. Reverté S.A., Barcelona.
  • Roussas, G. (2007). An Introduction to Probability and Statistical Inference. Academic Press, San Diego.
  • Vélez, R. y García, A. (1993). Principios de Inferencia Estadística. UNED, Madrid.

Bibliografía complementaria

  • Cuadras, C.M. (2000). Problemas de Probabilidades y Estadística. Vol. 2: Inferencia Estadística. EUB, Barcelona.
  • Ivchenko, G.I., Medvedev, Y.I., Chistyakov, A.V. (1991) Problems in Mathematical Statistics. Mir Publishers, Moscú.
  • Lehmann, E.L., Casella, G. (1998). Theory of Point Estimation. Springer-Verlag,New York.
  • Lehmann, E.L., Romano, J.P. (2008). Testing Statistical Hypothesis. Springer-Verlag, New York.
  • Peña, D. (2000). Estadística. Modelos y Métodos. Vol. 2: Modelos Lineales y Series Temporales. Alianza Editorial, Madrid.
  • Shao, J. (2005). Mathematical Statistics: Exercices and Solutions. Springer-Verlag, New York.
  • Ugarte, M.D., Militino, A., Arnholt, A. (2008). Probability and Statistics with R. Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton.
  • Verdoy, P.J., Mahiques, J.M., Porcu, E. (2008). Introducción a la Estadística y Probabilidad: Manual de Ejercicios Resueltos. Tilde, Valencia.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01. Lección magistral/expositiva 
  • MD02. Sesiones de discusión y debate 
  • MD03. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
  • MD06. Análisis de fuentes y documentos 
  • MD07. Realización de trabajos en grupo 
  • MD08. Realización de trabajos individuales 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

Se valorarán:

  • Examen final (prueba escrita teórico-práctica sobre el temario que figura en esta guía docente): 70% .
  • Controles y/o pruebas de respuesta breve en relación con los contenidos de la asignatura: 20%.
  • Participación activa del alumnado en clases teóricas y prácticas, y demás actividades relacionadas con la materia: 10%.

La calificación final será la suma ponderada de las valoraciones obtenidas como resultado del examen final, los controles y pruebas y la participación, según los porcentajes antes especificados. El estudiante que no se presente al examen final tendrá la calificación de “No presentado”.

Evaluación extraordinaria

  • Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente. El porcentaje sobre la calificación final será del 100%.

El estudiante que no se presente a este examen tendrá la calificación de “No presentado”.

Evaluación única final

El estudiante podrá solicitar la Evaluación Única Final de acuerdo con la "Normativa de Evaluación y Calificación de los estudiantes (art. 8)”, que consiste en:

  • Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente. El porcentaje sobre la calificación final será del 100%.

El estudiante que no se presente a este examen tendrá la calificación de “No presentado”.

Información adicional

  • En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0
  • Cualquier elemento de esta guía podrá ser adaptado para atender a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta los informes facilitados por los tutores NEAE, y siempre siguiendo la Normativa de la Universidad de Granada: https://www.ugr.es/sites/default/files/2017-09/NCG1114.pdf

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).