Guía docente de Métodos Matemáticos III (2671126)

• Tener cursadas las asignaturas Álgebra Lineal y Geometría I y II, Análisis Matemático I y Métodos Matemáticos I.
• En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

• Espacios de Hilbert.
• Desarrollo en autofunciones.

• Que el alumno comprenda los conceptos generales de los espacios de Hilbert, especialmente en su aplicación a la Física, y sea capaz de resolver los problemas asociados.

• Tema 1. Espacios normados y espacios de Banach.
• Tema 2. Espacios euclídeos y espacios de Hilbert.
• Tema 3. Espacios funcionales y desarrollos en serie.
• Tema 4. Funcionales y distribuciones.
• Tema 5. Operadores lineales.
• Tema 6. Introducción a la teoría espectral.

1. L. Abellanas y A. Galindo, Espacios de Hilbert, Eudema, 1987.

2. S. K. Berberian, Introducción al espacio de Hilbert, Teide, 1977.

3. P. García González, J. E. Alvarellos Bermejo y J. J. García Sanz, Introducción al formalismo de la mecánica cuántica, U.N.E.D., Madrid, 2001.

4. G. Helmberg, Introduction to spectral theory in Hilbert space, North Holland, 1969.

5. R. P. Kanwall, Generalized functions (theory and technique), Academic Press, 1983.

6. A. N. Kolmogórov y S.V. Fomín, Elementos de la teoría de funciones y del análisis funcional, M.I.R., 1975.

7. R.D. Richtmyer, Principles of Advanced Mathematical Physics, vol. 1, Springer-Verlag, 1978.

8. P. Roman, Some modern mathematics for physicists and other outsiders, vol. 2, Pergamon, 1975.

9. A. Vera López y P. Alegría Ezquerra, Un curso de Análisis Funcional. Teoría y problemas, AVL, 1997.

10. E. Romera Gutiérrez, M. C. Boscá Díaz-Pintado, F. Arias de Saavedra Alías, F. J. Gálvez Cifuentes, J. I. Porras Sánchez, Métodos Matemáticos: Problemas de Espacios de Hilbert, Operadores lineales y Espectros, Paraninfo, 2013.

• MD01. Lección magistral/expositiva 

La evaluación se realizará a partir, principalmente, de los exámenes; adicionalmente se considerará la realización de problemas y/o trabajos propuestos para resolver individualmente, por medio de los cuales los alumnos habrán de demostrar los conocimientos adquiridos y su comprensión de los mismos.

• En convocatoria ordinaria, la calificación del examen final constituirá el 70% de la nota (A), y el 30% restante (B) se evaluará, de forma complementaria, según uno o varios de los siguientes criterios: entrega de problemas y/o controles escritos.
• Para superar la asignatura será requisito indispensable obtener al menos 4 puntos (sobre 10) en la calificación del examen final.
• Evaluación por incidencias: Podrán solicitar evaluación por incidencias los estudiantes que no puedan concurrir a las pruebas finales de evaluación (ordinaria, extraordinaria y única final) o a las programadas en la Guía Docente con fecha oficial, por alguna de las circunstancias recogidas en el artículo 9 de la Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, siguiendo el procedimiento indicado en dicha normativa.

• Examen final con preguntas teóricas y problemas, relativos a la materia impartida en clase.
• Como regla general el examen corresponderá al 100% de la nota, sin embargo, a petición del alumno el examen pesará un 70%, proviniendo el 30% restante de la nota obtenida en el apartado B de la evaluación ordinaria. En este último caso, para superar la asignatura será requisito indispensable obtener al menos 4 puntos (sobre 10) en la calificación del examen final.

• De acuerdo con la Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR, se contempla la realización de una evaluación única final a la que podrán acogerse aquellos estudiantes que no puedan cumplir con el método de evaluación continua por algunos de los motivos recogidos en el Artículo 8. Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad, o más tarde si hay causa sobrevenida, lo solicitará a través de la sede electrónica, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. el examen corresponderá al 100% de la nota.
• La evaluación única final consistirá en un examen de teoría y/o problemas.

Alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE). Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado. La metodología docente y la evaluación serán adaptadas al alumnado con NEAE, conforme al Artículo 11 de la normativa de Evaluación y de Calificación de estudiantes de la UGR, publicada en el Boletín Oficial de la UGR nº 112, de 9 de noviembre de 2016. Inclusión y Diversidad de la UGR. En el caso de estudiantes con discapacidad u otras NEAE, el sistema de tutoría deberá adaptarse a sus necesidades, de acuerdo a las recomendaciones de la Unidad de Inclusión de la UGR, procediendo los Departamentos y Centros a establecer las medidas adecuadas para que las tutorías se realicen en lugares accesibles. Asimismo, a petición del profesorado, se podrá solicitar apoyo a la unidad competente de la Universidad cuando se trate de adaptaciones metodológicas especiales.

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).