Guía docente de Métodos Matemáticos III (2671126)

Curso 2022/2023
Fecha de aprobación:
Departamento de Física Teórica y del Cosmos: 20/06/2022
Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear: 20/06/2022

Grado

Grado en Física

Rama

Ciencias

Módulo

Métodos Matemáticos y Programación

Materia

Métodos Matemáticos

Curso

2

Semestre

2

Créditos

6

Tipo

Obligatoria

Profesorado

Teórico

  • Fernando Cornet Sánchez del Águila. Grupo: C
  • María Rosario González Férez. Grupo: A
  • Roberto Omar Vega Morales. Grupo: B

Práctico

  • Javier Fuentes Martín Grupos: 2 y 3
  • Pablo Sánchez Puertas Grupos: 1 y 2
  • Roberto Omar Vega Morales Grupo: 1

Tutorías

Fernando Cornet Sánchez del Águila

Email
  • Lunes
    • 09:00 a 10:00 (Despacho 2)
    • 18:00 a 19:00 (Despacho 2)
  • Martes
    • 13:00 a 14:00 (Despacho 2)
    • 18:00 a 20:00 (Despacho 2)
  • Miércoles de 18:00 a 19:00 (Despacho 2)

María Rosario González Férez

Email
  • Primer semestre
    • Martes de 10:00 a 13:00 (Despacho)
    • Jueves de 10:00 a 13:00 (Despacho)
  • Segundo semestre
    • Martes de 10:00 a 13:00 (Despacho)
    • Jueves de 10:00 a 13:00 (Despacho)

Roberto Omar Vega Morales

Email
  • Martes de 15:00 a 17:00 (Despacho 23)
  • Miércoles de 15:00 a 17:00 (Despacho 23)
  • Jueves de 15:00 a 17:00 (Despacho 23)

Javier Fuentes Martín

Email
  • Martes de 16:15 a 18:00 (Despacho 21)
  • Miércoles de 16:15 a 18:00 (Despacho 21)
  • Jueves de 11:30 a 13:00 (Despacho 21)
  • Viernes de 10:30 a 11:30 (Despacho 21)

Pablo Sánchez Puertas

Email
  • Martes de 15:00 a 17:00 (Despacho)
  • Miércoles de 15:00 a 17:00 (Despacho)
  • Jueves de 15:00 a 17:00 (Despacho)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

  • Tener cursadas las asignaturas Álgebra Lineal y Geometría I, Análisis Matemático I y Métodos Matemáticos I.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

 

  • Espacios de Hilbert.
  • Desarrollo en autofunciones.

Competencias

Competencias generales

  • CG01. Capacidad de análisis y síntesis
  • CG02. Capacidad de organización y planificación
  • CG03. Comunicación oral y/o escrita
  • CG05. Capacidad de gestión de la información
  • CG06. Resolución de problemas
  • CG07. Trabajo en equipo
  • CG08. Razonamiento crítico
  • CG09. Aprendizaje autónomo
  • CG10. Creatividad
  • CG11. Iniciativa y espíritu emprendedor

Competencias específicas

  • CE03. Comprender y conocer los métodos matemáticos para describir los fenómenos físicos.
  • CE05. Modelar fenómenos complejos, trasladando un problema físico al lenguaje matemático.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  •  Que el alumno comprenda los conceptos generales de los espacios de Hilbert, especialmente en su aplicación a la Física, y sea capaz de resolver los problemas asociados.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

  • Tema 1. Espacios normados y espacios de Banach.
  • Tema 2. Espacios euclídeos y espacios de Hilbert.
  • Tema 3. Espacios funcionales y desarrollos en serie.
  • Tema 4. Funcionales y distribuciones.
  • Tema 5. Operadores lineales.
  • Tema 6. Introducción a la teoría espectral.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

1. L. Abellanas y A. Galindo, Espacios de Hilbert, Eudema, 1987.

2. S. K. Berberian, Introducción al espacio de Hilbert, Teide, 1977.

3. P. García González, J. E. Alvarellos Bermejo y J. J. García Sanz, Introducción al formalismo de la mecánica cuántica, U.N.E.D., Madrid, 2001.

4. G. Helmberg, Introduction to spectral theory in Hilbert space, North Holland, 1969.

5. R. P. Kanwall, Generalized functions (theory and technique), Academic Press, 1983.

6. A. N. Kolmogórov y S.V. Fomín, Elementos de la teoría de funciones y del análisis funcional, M.I.R., 1975.

7. R.D. Richtmyer, Principles of Advanced Mathematical Physics, vol. 1, Springer-Verlag, 1978.

8. P. Roman, Some modern mathematics for physicists and other outsiders, vol. 2, Pergamon, 1975.

9. A. Vera López y P. Alegría Ezquerra, Un curso de Análisis Funcional. Teoría y problemas, AVL, 1997.

10. E. Romera Gutiérrez, M. C. Boscá Díaz-Pintado, F. Arias de Saavedra Alías, F. J. Gálvez Cifuentes, J. I. Porras Sánchez, Métodos Matemáticos: Problemas de Espacios de Hilbert, Operadores lineales y Espectros, Paraninfo, 2013.

 

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01. Lección magistral/expositiva 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

La evaluación se realizará a partir, principalmente, de los exámenes; adicionalmente se considerará la realización de problemas y trabajos propuestos para resolver individualmente, por medio de los cuales los alumnos habrán de demostrar los conocimientos adquiridos y su comprensión de los mismos.

 

  • La superación de cualquiera de las pruebas no se logrará sin un conocimiento uniforme y equilibrado de toda la materia.
  • En convocatoria ordinaria, la calificación del examen final constituirá el 70% de la nota, y el 30% restante se evaluará, de forma complementaria, según: participación en clase, entrega de trabajos y/o problemas, controles periódicos orales o escritos,...
  • Para superar la asignatura será necesario obtener, al menos, 3 puntos (sobre 10) en la calificación del examen final.

Evaluación extraordinaria

  • Examen final con preguntas teóricas y problemas, relativos a la materia impartida en clase.
  • En convocatoria extraordinaria, la calificación del examen final constituirá el 100% de la nota.

Evaluación única final

  • Aquellos estudiantes que siguiendo la Normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acojan a esta modalidad de evaluación, realizarán la evaluación única final.
  • Consistirá en un examen de teoría y/o problemas.

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