Guía docente de Mecánica Cuántica (2671142)

• Se recomienda haber superado las materias de: Física, Métodos Matemáticos, Algebra Lineal y Geometría, Matemáticas, Mecánica y Ondas y Física Cuántica.

• Postulados de la Mecánica Cuántica.
• Partículas idénticas.
• Composición de momentos angulares.
• Métodos aproximados para situaciones no estacionarias.
• Teoría de colisiones

• El alumno comprenderá:
  • los límites de la física clásica;
  • la relevancia de los fenómenos cuánticos a distintas escalas;
  • la estructura lógica de la mecánica cuántica;
  • la utilidad de los espacios vectoriales y los números complejos en física;
  • la importancia de las simetrías en física;
  • las peculiaridades del mundo microscópico;
  • el papel de las colisiones en la descripción de ese mundo;
  • la diferencia entre cuestiones “físicas” y cuestiones que no lo son.
• El alumno estará capacitado para:
  • manejar el formalismo matemático y aplicarlo a la resolución de problemas;
  • usar con propiedad el lenguaje de la mecánica cuántica;
  • manejar con seguridad conceptos como espín, observable o sección eficaz;
  • usar simetrías y leyes de conservación para estudiar procesos físicos;
  • interpretar los resultados de sus cálculos.

• Tema 1. Principios de la mecánica cuántica.

Experimento de Stern-Gerlach. Estados puros. Observables. Autovalores, autoestados y proyectores. Medida y probabilidad. La matriz densidad. Sistemas compuestos. Espectro continuo: formalismo de Dirac.

• Tema 2. Simetrías

Simetría en mecánica cuántica. Teorema de Wigner. Grupos de simetría y sus representaciones. Observables como generadores de simetrías continuas.

• Tema 3. Traslaciones temporales

Evolución temporal. Hamiltoniano. Imágenes de Schrödinger y de Heisenberg.  Leyes de conservación.

• Tema 4. Traslaciones espaciales

Operador posición. Momento. Función de onda. Límite clásico. Propagador. Integral de caminos.

• Tema 5. Rotaciones

El grupo de rotaciones. Momento angular. Representaciones irreducibles. Momento angular orbital. Espín. Composición de momento angular. Operadores tensoriales.

• Tema 6. Simetrías discretas e internas.

Paridad. Inversión temporal. Isospín.

• Tema 7. Partículas idénticas.

Simetría bajo permutaciones. Teorema de espín-estadística. Sistemas de partículas idénticas. Operadores de creación y destrucción.

• Tema 8. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo.

Imagen de interacción. Serie de Dyson. Probabilidad de transición. Transición al continuo.

• Tema 9. Teoría de colisiones.

Formalismo asintótico. La matriz S. Amplitudes de colisión y sección eficaz. Teorema óptico. Serie de Born. Métodos estacionarios:  operadores de Green, estados de colisión y ecuación de Lippman-Schwinger. Ondas parciales.

• Talleres de problemas: dedicados a resolver problemas propuestos.
• Presentaciones de los estudiantes, si el tiempo disponible lo permite.

• J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley
• J.R. Taylor, Scattering Theory, J. Wiley.
• A. Galindo y P. Pascual, Mecánica Cuántica, Eudema Universidad.
• P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press.

• S. Weinberg, Lectures in Quantum Mechanics, Cambridge University Press.
• A. Messiah, Mecánica Cuántica, Tecnos.
• D. Bohm, Quantum Theory, Dover.
• F.J. Yndurain, Mecánica Cuántica, Alianza Editorial Textos.
• L.E. Ballentine, Quantum Mechanics. A Modern Development, World Scientific.
• R.P. Feynman, R. Leighton, M. Sands, The Feynman lectures on physics- Vol. III. Addison-Wesley.

• Grupo de física de partículas de la UGR,  http://ftae.ugr.es
• CERN, http://www.cern.ch/
• Particle Data Group, http://pdg.web.cern.ch/pdg/
• Demostraciones de Mecánica Cuántica con Mathematica, http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=Quantum+Mechanics
• MIT OpenCourseWare, Quantum Physics II, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-05-quantum-physics-ii-fall-2013/
• MIT OpenCourseWare, Quantum Physics III, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/

• MD01. Lección magistral/expositiva 

• Examen final de teoría y problemas (70% de la nota final). Aprobar el examen es condición necesaria para superar la asignatura.
• Evaluación continua: participación en clase, resolución y presentación de problemas propuestos, controles tipo test, trabajos escritos, presentaciones (30% de la nota final, sujeto a la condición anterior).

• La evaluación en la Convocatoria Extraordinaria consistirá en las mismas pruebas de la Evaluación Única Final, y en ellas el alumno podrá obtener el 100% de la nota.

• El alumno que, siguiendo la normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acoja a esta modalidad de evaluación, realizará un examen escrito de conocimientos y resolución de problemas para aprobar la asignatura.