Guía docente de Mecánica Cuántica (2671142)

Curso 2022/2023
Fecha de aprobación: 20/06/2022

Grado

Grado en Física

Rama

Ciencias

Módulo

Fundamentos Cuánticos

Materia

Mecánica Cuántica

Curso

4

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Obligatoria

Profesorado

Teórico

  • Manuel María Pérez-Victoria Moreno de Barreda. Grupo: A
  • Mikael Rodríguez Chala. Grupo: B

Práctico

  • Francisco Javier Nicolás Arnaldos Grupo: 2
  • Manuel María Pérez-Victoria Moreno de Barreda Grupo: 1
  • Mikael Rodríguez Chala Grupos: 3 y 4

Tutorías

Manuel María Pérez-Victoria Moreno de Barreda

Email
  • Martes de 10:00 a 12:00 (Despacho 20)
  • Miércoles de 10:00 a 12:00 (Despacho 20)
  • Jueves de 10:00 a 12:00 (Despacho 20)

Mikael Rodríguez Chala

Email
  • Martes de 15:00 a 17:00 (Despacho 3 Módulo A)

Francisco Javier Nicolás Arnaldos

Email
  • Martes de 10:00 a 11:00 (Despacho 29)
  • Miércoles de 10:00 a 10:30 (Despacho 29)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

  • Se recomienda haber superado las materias de: Física, Métodos Matemáticos, Algebra Lineal y Geometría, Matemáticas, Mecánica y Ondas y Física Cuántica.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Postulados de la Mecánica Cuántica.
  • Partículas idénticas.
  • Composición de momentos angulares.
  • Métodos aproximados para situaciones no estacionarias.
  • Teoría de colisiones

Competencias

Competencias generales

  • CG01. Capacidad de análisis y síntesis
  • CG02. Capacidad de organización y planificación
  • CG03. Comunicación oral y/o escrita
  • CG06. Resolución de problemas
  • CG07. Trabajo en equipo
  • CG08. Razonamiento crítico
  • CG09. Aprendizaje autónomo
  • CG10. Creatividad

Competencias específicas

  • CE01. Conocer y comprender los fenómenos y las teorías físicas más importantes.
  • CE02. Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos diversos.
  • CE05. Modelar fenómenos complejos, trasladando un problema físico al lenguaje matemático.
  • CE07. Trasmitir conocimientos de forma clara tanto en ámbitos docentes como no docentes.
  • CE09. Aplicar los conocimientos matemáticos en el contexto general de la física.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • El alumno comprenderá:
    • los límites de la física clásica;
    • la relevancia de los fenómenos cuánticos a distintas escalas;
    • la estructura lógica de la mecánica cuántica;
    • la utilidad de los espacios vectoriales y los números complejos en física;
    • la importancia de las simetrías en física;
    • las peculiaridades del mundo microscópico;
    • el papel de las colisiones en la descripción de ese mundo;
    • la diferencia entre cuestiones “físicas” y cuestiones que no lo son.
  • El alumno estará capacitado para:
    • manejar el formalismo matemático y aplicarlo a la resolución de problemas;
    • usar con propiedad el lenguaje de la mecánica cuántica;
    • manejar con seguridad conceptos como espín, observable o sección eficaz;
    • usar simetrías y leyes de conservación para estudiar procesos físicos;
    • interpretar los resultados de sus cálculos.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

  • Tema 1. Principios de la mecánica cuántica.

Experimento de Stern-Gerlach. Estados puros. Observables. Autovalores, autoestados y proyectores. Medida y probabilidad. La matriz densidad. Sistemas compuestos. Espectro continuo: formalismo de Dirac.

  • Tema 2. Simetrías

Simetría en mecánica cuántica. Teorema de Wigner. Grupos de simetría y sus representaciones. Observables como generadores de simetrías continuas.

  • Tema 3. Traslaciones temporales

Evolución temporal. Hamiltoniano. Imágenes de Schrödinger y de Heisenberg.  Leyes de conservación.

  • Tema 4. Traslaciones espaciales

Operador posición. Momento. Función de onda. Límite clásico. Propagador. Integral de caminos.

  • Tema 5. Rotaciones

El grupo de rotaciones. Momento angular. Representaciones irreducibles. Momento angular orbital. Espín. Composición de momento angular. Operadores tensoriales.

  • Tema 6. Simetrías discretas e internas.

Paridad. Inversión temporal. Isospín.

  • Tema 7. Partículas idénticas.

Simetría bajo permutaciones. Teorema de espín-estadística. Sistemas de partículas idénticas. Operadores de creación y destrucción.

  • Tema 8. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo.

Imagen de interacción. Serie de Dyson. Probabilidad de transición. Transición al continuo.

  • Tema 9. Teoría de colisiones.

Formalismo asintótico. La matriz S. Amplitudes de colisión y sección eficaz. Teorema óptico. Serie de Born. Métodos estacionarios:  operadores de Green, estados de colisión y ecuación de Lippman-Schwinger. Ondas parciales.

 

Práctico

  • Talleres de problemas: dedicados a resolver problemas propuestos.
  • Presentaciones de los estudiantes, si el tiempo disponible lo permite.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley
  • J.R. Taylor, Scattering Theory, J. Wiley.
  • A. Galindo y P. Pascual, Mecánica Cuántica, Eudema Universidad.
  • P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press.

Bibliografía complementaria

  • S. Weinberg, Lectures in Quantum Mechanics, Cambridge University Press.
  • A. Messiah, Mecánica Cuántica, Tecnos.
  • D. Bohm, Quantum Theory, Dover.
  • F.J. Yndurain, Mecánica Cuántica, Alianza Editorial Textos.
  • L.E. Ballentine, Quantum Mechanics. A Modern Development, World Scientific.
  • R.P. Feynman, R. Leighton, M. Sands, The Feynman lectures on physics- Vol. III. Addison-Wesley.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01. Lección magistral/expositiva 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

  • Examen final de teoría y problemas (70% de la nota final). Aprobar el examen es condición necesaria para superar la asignatura.
  • Evaluación continua: participación en clase, resolución y presentación de problemas propuestos, controles tipo test, trabajos escritos, presentaciones (30% de la nota final, sujeto a la condición anterior).

Evaluación extraordinaria

  • La evaluación en la Convocatoria Extraordinaria consistirá en las mismas pruebas de la Evaluación Única Final, y en ellas el alumno podrá obtener el 100% de la nota.

Evaluación única final

  • El alumno que, siguiendo la normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acoja a esta modalidad de evaluación, realizará un examen escrito de conocimientos y resolución de problemas para aprobar la asignatura.