Guía docente de Álgebra Lineal y Geometría I (267111A)

Haber completado el curso 0 de Matemáticas: https://cursos-0-fc-ugr.github.io/Matematicas/

En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Espacios vectoriales reales y complejos.
• Independencia lineal y bases.
• Aplicaciones lineales.
• Autovalores y autovectores

• Saber qué es un espacio vectorial.
• Realizar cambios de base.
• Saber qué es una aplicación lineal.
• Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas de autovalores y autovectores.
• Ser capaz de realizar demostraciones matemáticas sencillas.

• Tema 0. El lenguaje matemático: Teoría elemental de conjuntos: pertenencia, unión, intersección, producto cartesiano, relaciones de equivalencia. Definición de aplicación y tipos principales. Estructuras algebraicas: números reales y complejos.
• Tema 1. Espacios vectoriales: Cálculo matricial, determinantes y estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Definición de espacio vectorial real y complejo. Dependencia e independencia lineal. Sistemas de generadores. Bases. Cambio de base. Dimensión de un espacio vectorial. Subespacios vectoriales: suma, intersección, suma directa, ecuaciones.
• Tema 2. Aplicaciones lineales: Definición de aplicación lineal y tipos principales. Núcleo e imagen. Matriz asociada. Cambio de base. Construcción de aplicaciones lineales. Composición de aplicaciones lineales. Determinante de un endomorfismo. Espacio dual. Base dual. Teorema de reflexividad. Aplicación traspuesta.
• Tema 3. Autovalores y autovectores: Autovalores y autovectores de un endomorfismo. Subespacios asociados. Teoremas de diagonalización. Algoritmo de diagonalización.

• En cada tema se darán relaciones de ejercicios y problemas para realizar en casa y/o en clase.

• F. Ayres Jr. Matrices. McGraw-Hill, 2012
• V. J. Bolos, J. Cayetano y B. Requejo. Álgebra lineal y Geometría. Univ. Extremadura, 2007
• E. Hernández, M. J. Vázquez y M. Á. Zurro. Álgebra lineal y Geometría. Pearson, 2012
• L. Merino y E. Santos. Álgebra Lineal, con métodos elementales. Thomson - Paraninfo, 2006
• A. Raya, A. Ríder y R. Rubio. Álgebra lineal y Geometría. Reverté, 2007
• A. Romero. Álgebra Lineal y Geometría I. La Madraza, 1991

• J. M. Aroca, M. J. Fernández y J. Pérez Blanco. Problemas de Álgebra Lineal. Univ. Valladolid, 2004
• J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez. Problemas resueltos de Álgebra lineal. Thomson, 2005
• H. Anton. Introducción al álgebra lineal. Limusa, 2003
• J. Burgos, Álgebra lineal y Geometría cartesiana. Mc-Graw Hill, 2006
• M. Castellet e I. Llerena. Álgebra lineal y Geometría. Reverte, 1991
• F. Puerta. Álgebra lineal. Univ. Politécnica de Cataluña, 2005

• http://geometry.ugr.es/docencia.php
• https://grados.ugr.es/fisica/
• https://fciencias.ugr.es/
• https://prado.ugr.es/

• MD01. Lección magistral/expositiva 

La evaluación ordinaria se llevará a cabo mediante la siguiente ponderación:

• Exámen final: 70%
• Evaluación continua: 30%

Se realizará un examen final en la fecha fijada en el calendario académico oficial.

El 30% de la evaluación continua se alcanzará a partir de al menos una prueba de evaluación durante el curso, resolución de relaciones de problemas, la participación activa en las clases, participación en la plataforma Prado, etc.; eventualmente se podrá controlar la asistencia; todo ello según el criterio de los profesores responsables.

Las calificaciones en el apartado evaluación continua y participación solo serán computables si se obtiene como mínimo un 4 (sobre 10) en el examen final.

Evaluación por incidencias: Podrán solicitar evaluación por incidencias, los estudiantes que no puedan concurrir a las pruebas finales de evaluación (ordinaria, extraordinaria y única final) o a las programadas en la Guía Docente con fecha oficial, por alguna de las circunstancias recogidas en el artículo 9 de la Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, siguiendo el procedimiento indicado en dicha normativa

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. La calificación de los estudiantes en la convocatoria extraordinaria se ajustará a las reglas establecidas en la guía docente de la asignatura. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de un examen que abarque todos los resultados del aprendizaje.

Las notas de clase y participación solo tienen efecto para la convocatoria ordinaria del año en curso, no se guardarán para la convocatoria extraordinaria, ni para otras sucesivas convocatorias.

De acuerdo con la Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR, se contempla la realización de una evaluación única final a la que podrán acogerse aquellos estudiantes que no puedan cumplir con el método de evaluación continua por algunos de los motivos recogidos en el Artículo 8. Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad, o más tarde si hay causa sobrevenida, lo solicitará a través de la sede electrónica, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua.

En tal caso, el alumno realizará el examen final de la convocatoria ordinaria que tendrá un peso del 100% de la calificación. También dispondrá del examen de la convocatoria extraordinaria.

Alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE). Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado. La metodología docente y la evaluación serán adaptadas al alumnado con NEAE, conforme al Artículo 11 de la normativa de Evaluación y de Calificación de estudiantes de la UGR, publicada en el Boletín Oficial de la UGR nº 112, de 9 de noviembre de 2016. Inclusión y Diversidad de la UGR. En el caso de estudiantes con discapacidad u otras NEAE, el sistema de tutoría deberá adaptarse a sus necesidades, de acuerdo a las recomendaciones de la Unidad de Inclusión de la UGR, procediendo los Departamentos y Centros a establecer las medidas adecuadas para que las tutorías se realicen en lugares accesibles. Asimismo, a petición del profesorado, se podrá solicitar apoyo a la unidad competente de la Universidad cuando se trate de adaptaciones metodológicas especiales.

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).