Guía docente de Álgebra Lineal y Geometría I (267111A)

Curso 2022/2023
Fecha de aprobación: 15/06/2022

Grado

Grado en Física

Rama

Ciencias

Módulo

Formación Básica

Materia

Algebra Lineal y Geometría

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Teórico

  • Juan de Dios Pérez Jiménez. Grupo: B
  • María Magdalena Rodríguez Pérez. Grupo: A
  • Alfonso Romero Sarabia. Grupo: B
  • Ignacio Sánchez Rodríguez. Grupo: C

Práctico

  • Juan de Dios Pérez Jiménez Grupo: 3
  • Julián Pozuelo Domínguez Grupo: 2
  • María Magdalena Rodríguez Pérez Grupo: 1
  • Alfonso Romero Sarabia Grupo: 4
  • Ignacio Sánchez Rodríguez Grupos: 5 y 6

Tutorías

Juan de Dios Pérez Jiménez

Email
  • Primer semestre
    • Lunes
      • 09:00 a 10:00 (Despacho)
      • 16:00 a 17:00 (Despacho)
    • Martes
      • 10:00 a 11:00 (Despacho)
      • 17:00 a 18:00 (Despacho)
    • Miércoles de 10:00 a 12:00 (Despacho)
  • Segundo semestre
    • Martes de 10:00 a 12:00 (Despacho)
    • Miércoles de 10:00 a 12:00 (Despacho)
    • Jueves de 10:00 a 12:00 (Despacho)

María Magdalena Rodríguez Pérez

Email
  • Lunes de 09:00 a 12:00 (Despacho)
  • Martes de 09:00 a 12:00 (Despacho)

Alfonso Romero Sarabia

Email
  • Lunes de 17:00 a 20:00 (Despacho)
  • Miércoles de 17:00 a 20:00 (Despacho)

Ignacio Sánchez Rodríguez

Email
  • Primer semestre
    • Martes de 09:00 a 12:00 (Despacho)
    • Miércoles de 09:00 a 12:00 (Despacho)
  • Segundo semestre
    • Martes
      • 09:00 a 11:00 (Despacho)
      • 18:00 a 19:00 (Despacho)
    • Miércoles
      • 09:00 a 11:00 (Despacho)
      • 18:00 a 19:00 (Despacho)

Julián Pozuelo Domínguez

Email
  • Martes de 10:00 a 12:00 (Despacho)
  • Miércoles de 10:00 a 11:00 (Despacho)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

No se han establecido por impartirse en el primer semestre del primer curso.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Sistemas de ecuaciones lineales.
  • Espacios vectoriales reales y complejos.
  • Independencia lineal y bases.
  • Aplicaciones lineales.
  • Autovalores y autovectores

Competencias

Competencias generales

  • CG01. Capacidad de análisis y síntesis
  • CG02. Capacidad de organización y planificación
  • CG03. Comunicación oral y/o escrita
  • CG06. Resolución de problemas
  • CG08. Razonamiento crítico

Competencias específicas

  • CE03. Comprender y conocer los métodos matemáticos para describir los fenómenos físicos.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Saber qué es un espacio vectorial.
  • Realizar cambios de base.
  • Saber qué es una aplicación lineal.
  • Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas de autovalores y autovectores.
  • Ser capaz de realizar demostraciones matemáticas sencillas.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

  • Tema 0. El lenguaje matemático: Teoría elemental de conjuntos: pertenencia, unión, intersección, producto cartesiano, relaciones de equivalencia. Definición de aplicación y tipos principales. Estructuras algebraicas: números reales y complejos.
  • Tema 1. Espacios vectoriales: Cálculo matricial, determinantes y estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Definición de espacio vectorial real y complejo. Dependencia e independencia lineal. Sistemas de generadores. Bases. Cambio de base. Dimensión de un espacio vectorial. Subespacios vectoriales: suma, intersección, suma directa, ecuaciones.
  • Tema 2. Aplicaciones lineales: Definición de aplicación lineal y tipos principales. Núcleo e imagen. Matriz asociada. Cambio de base. Construcción de aplicaciones lineales. Composición de aplicaciones lineales. Determinante de un endomorfismo. Espacio dual. Base dual. Teorema de reflexividad. Aplicación traspuesta.
  • Tema 3. Autovalores y autovectores: Autovalores y autovectores de un endomorfismo. Subespacios asociados. Teoremas de diagonalización. Algoritmo de diagonalización.

Práctico

  • En cada tema se darán relaciones de ejercicios y problemas para realizar en casa y/o en clase.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • F. Ayres Jr. Matrices. McGraw-Hill, 2012
  • V. J. Bolos, J. Cayetano y B. Requejo. Álgebra lineal y Geometría. Univ. Extremadura, 2007
  • E. Hernández, M. J. Vázquez y M. Á. Zurro. Álgebra lineal y Geometría. Pearson, 2012
  • L. Merino y E. Santos. Álgebra Lineal, con métodos elementales. Thomson - Paraninfo, 2006
  • A. Raya, A. Ríder y R. Rubio. Álgebra lineal y Geometría. Reverté, 2007
  • A. Romero. Álgebra Lineal y Geometría I. La Madraza, 1991

Bibliografía complementaria

  • J. M. Aroca, M. J. Fernández y J. Pérez Blanco. Problemas de Álgebra Lineal. Univ. Valladolid, 2004
  • J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez. Problemas resueltos de Álgebra lineal. Thomson, 2005
  • H. Anton. Introducción al álgebra lineal. Limusa, 2003
  • J. Burgos, Álgebra lineal y Geometría cartesiana. Mc-Graw Hill, 2006
  • M. Castellet e I. Llerena. Álgebra lineal y Geometría. Reverte, 1991
  • F. Puerta. Álgebra lineal. Univ. Politécnica de Cataluña, 2005

Metodología docente

  • MD01. Lección magistral/expositiva 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

La evaluación ordinaria se llevará a cabo mediante la siguiente ponderación:

  • Exámenes: 70%
  • Evaluación continua: 30%

Se realizará un examen final en la fecha fijada en el calendario académico oficial.

El 30% de la evaluación continua se alcanzará a partir de pruebas de evaluación durante el curso, resolución de relaciones de problemas, la participación activa en las clases, participación en la plataforma Prado, etc.; eventualmente se podrá controlar la asistencia; todo ello según el criterio de los profesores responsables.

Las calificaciones en el apartado evaluación continua y participación solo serán computables si se obtiene como mínimo un 4 (sobre 10) en el examen final.

Evaluación extraordinaria

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. La calificación de los estudiantes en la convocatoria extraordinaria se ajustará a las reglas establecidas en la guía docente de la asignatura. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de un examen de las mismas características que el recogido en el caso de estudiantes de Evaluación Única Final.

Las notas de clase y participación solo tienen efecto para la convocatoria ordinaria del año en curso, no se guardarán para la convocatoria extraordinaria, ni para otras sucesivas convocatorias.

Evaluación única final

Según se contempla en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada” (BOJA, 9 de noviembre de 2016), aquellos estudiantes que, en los supuestos contemplados en dicha normativa, no puedan cumplir con el método de evaluación continua, descrito en el apartado anterior, podrán solicitar, en los términos de la citada Normativa Art. 8, acogerse a una evaluación única final.

En tal caso, el alumno realizará el examen final de la convocatoria ordinaria que tendrá un peso del 100% de la calificación. También dispondrá del examen de la convocatoria extraordinaria.