Guía docente de Cálculo de Probabilidades I (2231112)

Curso 2025/2026
Fecha de aprobación: 25/06/2025

Grado

Grado en Estadística

Rama

Ciencias

Módulo

Formación Básica

Materia

Matemáticas

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Tutorías

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

• Probabilidad. Espacios de probabilidad. Cálculo de probabilidades.
• Variables aleatorias discretas unidimensionales. Distribuciones y parámetros.
• Variables aleatorias continuas unidimensionales. Distribuciones y parámetros.

Competencias

Competencias generales

  • CG01. CG01. Poseer los conocimientos básicos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Estadística que se presenta. 
  • CG02. CG02. Saber aplicar los conocimientos básicos de cada módulo a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de la Estadística y ámbitos en que esta se aplica directamente.  
  • CG03. CG03. Saber reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.  
  • CG04. CG04. Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado.  
  • CG05. CG05. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.  
  • CG06. CG06. Saber utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.  
  • CG08. CG08. Poseer habilidades y aptitudes que favorezcan el espíritu emprendedor en el ámbito de aplicación y desarrollo de su formación académica. 

Competencias específicas

  • CE01. CE01. Conocer los fundamentos básicos del razonamiento estadístico, en el diseño de estudios, en la recogida de información, en el análisis de datos y en la extracción de conclusiones. 
  • CE02. CE02. Conocer, saber seleccionar y saber aplicar, técnicas de adquisición de datos para su tratamiento estadístico. 
  • CE03. CE03. Conocer los fundamentos teóricos y saber aplicar modelos y técnicas estadísticas en estudios y problemas reales en diversos ámbitos científicos y sociales. 
  • CE04. CE04. Saber seleccionar los modelos o técnicas estadísticas para su aplicación en estudios y problemas reales en diversos ámbitos científicos y sociales, así como conocer herramientas de validación de los mismos. 
  • CE06. CE06. Comprender y utilizar básicamente el lenguaje matemático. 
  • CE07. CE07. Conocer los conceptos y herramientas matemáticas necesarias para el estudio de los aspectos teóricos y prácticos de la Probabilidad, la Estadística y la Investigación Operativa. 
  • CE08. CE08. Conocer y saber utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, bases de datos, visualización gráfica y optimización, que sean útiles para la aplicación y desarrollo de las técnicas estadísticas. 
  • CE09. CE09. Conocer los conceptos básicos y habilidades propias de un ámbito científico o social en el que la Estadística o la Investigación operativa sean una herramienta fundamental. 
  • CE10. CE10. Tomar conciencia de la necesidad de asumir las normas de ética profesional y las relativas a la protección de datos y del secreto estadístico, como premisas que deben guiar la actividad profesional como profesionales de la Estadística. 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

• Aplicar las técnicas del cálculo de probabilidades
• Conocer las variables aleatorias usuales
• Construir modelos elementales

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

• Tema 1. Espacio de probabilidad: definición axiomática y propiedades básicas de la probabilidad.
• Tema 2. Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos.
• Tema 3. Variables aleatorias: casos discreto y continuo.
• Tema 4. Características de una variable aleatoria.
• Tema 5. Modelos de probabilidad discretos.
• Tema 6. Modelos de probabilidad continuos.

Práctico

Resolución de problemas relacionados con los contenidos teóricos de la asignatura y/o prácticas de ordenador.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • Aguilera, A. (2000). Curso y ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ed. Copias Coca.
  • DeGroot, M.H. (2002). Probabilidad y Estadística. Adisson-Wesley.
  • Gutiérrez, R., Martínez, A. y Rodríguez, C. (1993). Curso Básico de Probabilidad. Pirámide.
  • Martínez Álvarez, F. y Martínez Álvarez, M.C. (2013). Problemas de Estadística para Ingeniería y Ciencias. Ed. Godel impresiones digitales.
  • Ross, S. (2006). A First Course in Probability. Pearson Prentice Hall, New Jersey.

Bibliografía complementaria

  • García-Ligero, M.J., Hermoso Carazo, A., Maldonado Jurado, J.A., Román Román, P., Torres Ruíz, F. (2007). Curso básico de Probabilidad con CDPYE (CD). Copicentro Editorial, Universidad de Granada.
  • Martínez Álvarez, C. y Martínez Álvarez, F. (2014). Apuntes de Estadística y Optimización. Ed. Godel impresiones digitales S.L.
  • D. C. Montgomery, G.C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley 2003.
  • Ugarte, M.D., Militino, A.F., Arnholt, A.T. (2008). Probability and Statistics with R. CRC/Chapman and Hall.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01. MD1. Lección magistral/expositiva 
  • MD02. MD2. Sesiones de discusión y debate 
  • MD03. MD3. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
  • MD04. MD4. Prácticas en sala de informática 
  • MD05. MD5. Seminarios 
  • MD06. MD6. Ejercicios de simulación 
  • MD08. MD8. Realización de trabajos en grupo 
  • MD09. MD9. Realización de trabajos individuales 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

Pruebas finales: Examen teórico-práctico: 70%

Para la parte del trabajo autónomo y participación en actividades de clase, se evaluarán ejercicios de entrega y/o de control así como la participación activa del alumno en la actividad docente. La ponderación de este bloque será del 30%. Dentro de este apartado, la participación activa del alumno se evaluará con un 5%.

Evaluación extraordinaria

Examen teórico-práctico. Ponderación en la calificación final: 100%.

Evaluación única final

La evaluación única final a la que el alumno se puede acoger en los casos indicados en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada” (Aprobada por el Consejo de Gobierno en su sesión de 9 de noviembre de 2016) consistirá en un examen teórico-práctico. Ponderación en la calificación final: 100%.

Información adicional

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).

Software Libre

Se podrá hacer uso del software libre R.