Guía docente de Matemáticas (2391111)

• Matemáticas de los niveles de aprendizaje preuniversitarios
• En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

• Series numéricas. Series geométricas.
• Cálculo diferencial de funciones reales de una variable.
• Optimización de funciones de una variable.
• Cálculo integral de funciones reales de una variable.
• Matrices y determinantes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Diagonalización de matrices.

• Adquisición de las técnicas básicas de las Matemáticas
• Capacidad de plantear con lenguaje matemático un problema económico-empresarial.
• Relacionar los conocimientos adquiridos con los conceptos típicos de otras materias de la titulación (Estadística, Teoría Económica, Contabilidad, etc.).
• Resolución de problemas planteados en el ámbito económico-empresarial usando las técnicas matemáticas más adecuadas.
• Analizar cuantitativamente la realidad económico-empresarial.
• Calcular el valor de las sumas en las series geométricas.
• Interpretar adecuadamente las gráficas de funciones de una variable.
• Calcular derivadas y primitivas de las funciones elementales.
• Resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
• Resolver simbólicamente ecuaciones matriciales abstractas.
• Calcular determinantes de matrices cuadradas de dimensión baja.
• Calcular las matrices inversas de las matrices regulares de dimensión baja.
• Calcular e interpretar los valores propios y los vectores propios de matrices cuadradas.
• Aplicar los conocimientos abstractos a problemas formulados con terminología económica.

BLOQUE 1: Álgebra lineal

TEMA 1: Generalidades sobre matrices y vectores
Notación, operaciones y propiedades.
Determinantes y matrices inversas.
Ecuaciones matriciales.
TEMA 2: Sistemas de ecuaciones lineales
Reducción de matrices. Rango de una matriz.
Método de Gauss y teorema de Rouché Frobenius.
Sistemas homogéneos.
TEMA 3: Diagonalización de matrices por semejanza
Vectores propios y valores propios de una matriz.
Diagonalización.

BLOQUE 2: Cálculo matemático

TEMA 4: Conceptos básicos sobre funciones de una variable
Tipos de funciones usadas en Economía.
Límites y continuidad de funciones. Teorema de Bolzano.
TEMA 5: Cálculo diferencial de funciones de una variable
Derivabilidad: interpretaciones y aplicaciones.
Derivadas de las funciones elementales. Reglas de derivación.
TEMA 6: Optimización de funciones de una variable
Crecimiento y decrecimiento. Concavidad y convexidad.
Extremos relativos y extremos absolutos. Teorema de Weierstrass.
TEMA 7: Cálculo integral de funciones de una variable
Cálculo de primitivas.
Integral definida. Regla de Barrow.

BLOQUE EXTRA: Sucesiones y series de números reales

TEMA 8: Sucesiones de números reales.
Operadores sobre sucesiones.
Sucesiones aritmético-geométricas.

Nota sobre el desarrollo del temario: Dado que el calendario académico efectivo puede variar entre los distintos grupos de la asignatura debido a la incidencia de días festivos y otras contingencias del curso, el profesorado de cada grupo adaptará la extensión y profundidad de los contenidos descritos en este temario a la carga horaria real disponible. Se garantizará, en todo caso, la impartición de los conceptos fundamentales necesarios para la adquisición de las competencias de la asignatura.

Seminarios/Talleres/Prácticas con ordenador elegidos entre los siguientes:

• Ecuaciones de la oferta y la demanda. Regiones de beneficios.
• Resolución de ecuaciones: métodos algebraicos y numéricos.
• Aproximación de funciones mediante polinomios de Taylor.
• Optimización de funciones típicas de la economía.
• Excedentes del consumidor y del productor.
• Interpolación y aproximación.
• Modelo de Leontief.
• Cadenas de Markov.

• M. Alvarez de Morales y M.A. Fortes, "Conceptos matemáticos para ADE y Economía", Ed. Técnica Avicam 2026.
• Arya, J.C. y Lardner, R., Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Ed. Pearson, 2009.
• García Cabello J. Matemáticas imprescindibles en la Administración de empresas: Ejemplos prácticos y aplicaciones. Ed. Fleming, (2016).
• Haeussler J.R y Paul R.S. Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Ed. Prentice Hall.
• Sydsaeter, K., Hammond, P.J., Matemáticas para el Análisis Económico. Ed. Prentice Hall.

• Alegre P. y otros. Matemáticas Empresariales. Ed. AC.
• Balbás A. y otros. Análisis Matemático para la Economía (I y II). Ed. AC.
• Caballero R. y otros. Matemáticas Aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed. Pirámide.
• Jarné, G, Pérez-Grasa, I, Minguillón, E., Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial, Ed. McGraw Hill, 2010.
• Larson, R B., R P. Hostetler y B. H. Edwards. Cálculo y geometría analítica. Vol. I (9 Ed.) Mc-Graw-Hill, Madrid, (2011).
• Merino, L. M. y E. Santos. Algebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson, (2006).
• Stewart J. Cálculo Diferencial e integral. Ed. Thomson.
• Zill, D. y Wright, W. Cálculo de una variable. Mc Graw Hill, (2011)

Departamento de Matemática Aplicada: http://www.ugr.es/~mateapli

• MD01. Docencia presencial en el aula 
• MD02. Estudio individualizado del alumno, búsqueda, consulta y tratamiento de información, resolución de problemas y casos prácticos, y realización de trabajos y exposiciones. 
• MD03. Tutorías individuales y/o colectivas y evaluación  

La evaluación de la asignatura se dividirá en dos bloques:

• Actividades de Clase (30% de la nota final): Basada en el trabajo diario mediante la realización de pruebas periódicas en el aula.

• Examen Final (70% de la nota final): Prueba global de competencias teóricas y prácticas.

Los estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior al 50% en las actividades de clase (15% del total), podrán optar por adelantar el examen final, realizándolo fuera del horario lectivo antes de que concluyan las clases presenciales.

Aquellos alumnos que opten por esta vía y deseen mejorar su resultado, podrán presentarse a la convocatoria oficial de la Facultad. Esta decisión se tomará sin conocer la calificación de la prueba anticipada e implicará la renuncia automática e irrevocable a la nota del examen adelantado.

Cualquier actividad de evaluación podrá complementarse con entrevistas por parte del profesorado sobre dicha actividad. Las explicaciones dadas en esas entrevistas serán vinculantes a la hora de calificar las actividades realizadas.

Se realizará un único examen cuya puntuación máxima es de 10 puntos. La fecha para este examen (día y hora) será la de la evaluación extraordinaria fijada por la Comisión de Docencia de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. El alumno que no se presente a este examen, aparecerá en acta como no presentado.

El examen podrá complementarse con entrevistas por parte del profesorado. Las explicaciones dadas en esas entrevistas serán vinculantes a la hora de calificar el examen realizado.

Se realizará un único examen cuya puntuación máxima es de 10 puntos. La fecha para este examen (día y hora) será la de la evaluación ordinaria fijada por la Comisión de Docencia de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. El alumno que no se presente a este examen, aparecerá en acta como no presentado.

El examen podrá complementarse con entrevistas por parte del profesorado. Las explicaciones dadas en esas entrevistas serán vinculantes a la hora de calificar el examen realizado.

Recursos:

• Materiales docentes específicos preparados por los profesores de la asignatura

Enlaces :

• https://prado.ugr.es/

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).