Guía docente de Mecánica Cuántica (2951144)

• Se recomienda haber superado las materias de: Física General I y II, Álgebra lineal y Geometría I y II, Mecánica y Ondas y Física Cuántica.
• En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

• Postulados de la Mecánica Cuántica.
• Partículas idénticas.
• Composición de momentos angulares.
• Métodos aproximados para situaciones no estacionarias.
• Teoría de colisiones

• El alumno comprenderá:
  • los límites de la física clásica;
  • la relevancia de los fenómenos cuánticos a distintas escalas;
  • la estructura lógica de la mecánica cuántica;
  • la utilidad de los espacios vectoriales y los números complejos en física;
  • la importancia de las simetrías en física;
  • las peculiaridades del mundo microscópico;
  • el papel de las colisiones en la descripción de ese mundo;
  • la diferencia entre cuestiones “físicas” y cuestiones que no lo son.
• El alumno estará capacitado para:
  • manejar el formalismo matemático y aplicarlo a la resolución de problemas;
  • usar con propiedad el lenguaje de la mecánica cuántica;
  • manejar con seguridad conceptos como espín, observable o sección eficaz;
  • usar simetrías y leyes de conservación para estudiar procesos físicos;
  • interpretar los resultados de sus cálculos.

• Tema 1. Fundamentos de la mecánica cuántica

Postulados. Espacio de estados. Observables como operadores lineales. Valores propios, estados propios y proyectores. Medición y probabilidad. Matriz de densidad. Sistemas compuestos: entrelazamiento. Evolución temporal en las representaciones de Schrödinger y Heisenberg. Reglas de cuantización.

• Tema 2. Espectro continuo

Representación en espacio de posiciones. Representación en espacio de momentos. Propagador. Densidad de probabilidad y densidad de corriente de probabilidad. Formulación de integrales de camino y límite clásico.

• Tema 3. Partículas idénticas

Permutaciones. Postulado de simetrización: principio de exclusión de Pauli. Operadores de creación y aniquilación. Oscilador armónico.

• Tema 4. Simetrías

Simetrías en mecánica clásica y en mecánica cuántica. Teorema de Wigner. Traslaciones espaciales y traslaciones temporales. Leyes de conservación. Simetrías discretas: paridad e inversión temporal. Simetrías internas.

• Tema 5. Momento angular

Relaciones de conmutación del momento angular. El grupo de rotaciones. Sistema de espín 1/2. Representaciones del momento angular. Espín y momento angular orbital. Armónicos esféricos. Composición de momentos angulares. Operadores vectoriales y tensoriales. Teorema de Wigner-Eckart.

• Tema 6. Métodos de aproximación: teoría de perturbaciones

Perturbaciones estacionarias. Perturbaciones dependientes del tiempo. Representación de interacción. Serie de Dyson. Probabilidad de transición y regla de oro de Fermi.

• Tema 7. Teoría de colisiones

Colisiones en la mecánica clásica y en mecánica cuántica. Matriz S. Polos, estados ligados y resonancias. Ecuación de Lippmann-Schwinger. Amplitudes de dispersión y sección eficaz. Teorema óptico. Serie de Born. Ondas planas y ondas esféricas. Matriz S de ondas parciales. Formalismo independiente del tiempo: estados estacionarios.

• Talleres de problemas dedicados a resolver ejercicios propuestos.

• JS. Weinberg, "Lectures in Quantum Mechanics".
• J.J. Sakurai, "Modern Quantum Mechanics".
• A. Galindo and P. Pascual, "Quantum Mechanics I".
• A. Galindo and P. Pascual, "Quantum Mechanics II".
• D. Tong, "Quantum Mechanics".

• J.J. Sakurai, "Advanced Quantum Mechanics".
• R. Omnès, "Understanding Quantum Mechanics".
• D. Griffiths, "Introduction to Quantum Mechanics".
• R. Shankar, "Principles of Quantum Mechanics".
• R.B. Griffiths, "Consistent Quantum Theory".

• Grupo de física de partículas de la UGR, http://ftae.ugr.es.
• CERN, http://www.cern.ch/.
• Particle Data Group, http://pdg.web.cern.ch/pdg/.
• MIT OpenCourseWare, Quantum Physics II, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-05-quantum-physics-ii-fall-2013/.
• MIT OpenCourseWare, Quantum Physics III, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/.

• MD01. Lección magistral/expositiva 

• Examen final: 70% de la calificación final. Aprobar este examen es estrictamente necesario para aprobar la asignatura.
• Evaluación continua: 30% de la calificación final. Consistente en un control tipo test.

Podrán solicitar evaluación por incidencias los estudiantes que no puedan concurrir a las pruebas finales de evaluación (ordinaria, extraordinaria o única final) por alguna de las circunstancias recogidas en el artículo 9 de la Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, siguiendo el procedimiento indicado en dicha normativa.

• La evaluación en la Convocatoria Extraordinaria consistirá en un examen escrito de conocimientos teóricos y resolución de problemas, con el que se podrá obtener el 100% de la calificación.

• De acuerdo con la Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR, se contempla la realización de una evaluación única final a la que podrán acogerse aquellos estudiantes que no puedan cumplir con el método de evaluación continua por algunos de los motivos recogidos en el Artículo 8. Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad, o más tarde si hay causa sobrevenida, lo solicitará a través de la sede electrónica, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. El alumnado que se acoja a esta modalidad de evaluación realizará un examen escrito de conocimientos y resolución de problemas, de acuerdo con todos los resultados del aprendizaje, con el que podrá obtener el 100% de la calificación.

Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado. La metodología docente y la evaluación serán adaptadas al alumnado con con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE), conforme al Artículo 11 de la Normativa de Evaluación y de Calificación de estudiantes de la UGR, publicada en el Boletín Oficial de la UGR no 112, de 9 de noviembre de 2016.

En el caso de estudiantes con discapacidad u otras NEAE, el sistema de tutoría deberá adaptarse a sus necesidades, de acuerdo a las recomendaciones de la Unidad de Inclusión de la UGR, procediendo los Departamentos y Centros a establecer las medidas adecuadas para que las tutorías se realicen en lugares accesibles. Asimismo, a petición del profesorado, se podrá solicitar apoyo a la unidad competente de la Universidad cuando se trate de adaptaciones metodológicas especiales.