Guía docente de Mecánica Cuántica (2951144)
Grado
Rama
Módulo
Materia
Year of study
Semestre
ECTS Credits
Tipo
Profesorado
Teórico
Tutorías
Bruno Zamorano García
Email- Lunes de 10:00 a 13:00 (Despacho A05 Modulo A)
- Miércoles de 10:00 a 13:00 (Despacho A05 Modulo A)
Prerrequisitos y/o Recomendaciones
- Se recomienda haber superado las materias de: Física General I y II, Álgebra lineal y Geometría I y II, Mecánica y Ondas y Física Cuántica.
- En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0
Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)
- Postulados de la Mecánica Cuántica.
- Partículas idénticas.
- Composición de momentos angulares.
- Métodos aproximados para situaciones no estacionarias.
- Teoría de colisiones
Competencias
Competencias Generales
- CG01. Capacidad de análisis y síntesis
- CG02. Capacidad de organización y planificación
- CG03. Comunicación oral y/o escrita
- CG06. Resolución de problemas
- CG07. Trabajo en equipo
- CG08. Razonamiento crítico
- CG09. Aprendizaje autónomo
- CG10. Creatividad
Competencias Específicas
- CE01. Conocer y comprender los fenómenos y las teorías físicas más importantes.
- CE02. Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos diversos.
- CE05. Modelar fenómenos complejos, trasladando un problema físico al lenguaje matemático.
- CE07. Trasmitir conocimientos de forma clara tanto en ámbitos docentes como no docentes.
- CE09. Aplicar los conocimientos matemáticos en el contexto general de la física.
Resultados de aprendizaje (Objetivos)
- El alumno comprenderá:
- los límites de la física clásica;
- la relevancia de los fenómenos cuánticos a distintas escalas;
- la estructura lógica de la mecánica cuántica;
- la utilidad de los espacios vectoriales y los números complejos en física;
- la importancia de las simetrías en física;
- las peculiaridades del mundo microscópico;
- el papel de las colisiones en la descripción de ese mundo;
- la diferencia entre cuestiones “físicas” y cuestiones que no lo son.
- El alumno estará capacitado para:
- manejar el formalismo matemático y aplicarlo a la resolución de problemas;
- usar con propiedad el lenguaje de la mecánica cuántica;
- manejar con seguridad conceptos como espín, observable o sección eficaz;
- usar simetrías y leyes de conservación para estudiar procesos físicos;
- interpretar los resultados de sus cálculos.
Programa de contenidos Teóricos y Prácticos
Teórico
- Tema 1. Postulados de la mecánica cuántica
Experimento de Stern-Gerlach. Estados: bras y kets. Observables. Medidas. Conjunto completo de observables compatibles. Relaciones de indeterminación. Matriz densidad. Ecuación de Schrödinger. Operador evolución temporal. Estados estacionarios y constantes de movimiento. Reglas de cuantización. Sistemas compuestos.
- Tema 2. La función de onda
Espectros continuos: función de onda. Representación de posiciones. Representación de momentos. Densidad y corriente de probabilidad. Teorema de Ehrenfest. Propagador. Formulación de Feynman: integral de caminos.
- Tema 3. Momento angular
Reglas de conmutación del momento angular orbital. El grupo de rotaciones. Sistemas de espín 1/2. Representaciones del operador momento angular. Momento angular de espín y momento angular orbital. Armónicos esféricos. Suma de momentos angulares. Operadores vectoriales. Operadores tensoriales irreducibles. Teorema de Wigner-Eckart.
- Tema 4. Simetrías
Simetrías en mecánica clásica y en mecánica cuántica. Teorema de Wigner. Traslaciones espaciales, rotaciones y traslaciones temporales. Simetrías y leyes de conservación. Simetrías discretas: paridad. Inversión temporal. Isospín.
- Tema 5. Sistemas de partículas idénticas
Simetría bajo permutaciones. Postulado de simetrización. Sistema de dos electrones. Operadores de creación y destrucción. Oscilador armónico.
- Tema 6. Teoría de perturbaciones
Perturbaciones estacionarias. Imagen de interacción. Serie de Dyson. Probabilidad de transición y regla de oro de Fermi.
- Tema 7. Teoría de colisiones.
Colisiones en mecánica clásica y en mecánica cuántica. Condiciones asintóticas. Operador de colisión o matriz S. Conservación de la energía. Matriz T on-shell y amplitud de colisión. Sección eficaz. Teorema óptico. Operador de Green y operador T. Determinación de S a partir de T. Serie de Born. Ondas planas y ondas esféricas. Desarrollo en ondas parciales. Simetrías de la matriz S. Colisión de partículas con espín.
Práctico
- Talleres de problemas: dedicados a resolver problemas propuestos.
Bibliografía
Bibliografía fundamental
- J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley
- S. Weinberg, Lectures in Quantum Mechanics, Cambridge University Press.
- J.R. Taylor, Scattering Theory, J. Wiley.
Bibliografía complementaria
- P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press.
- A. Messiah, Mecánica Cuántica, Tecnos.
- A. Galindo y P. Pascual, Mecánica Cuántica, Eudema Universidad.
- D. Bohm, Quantum Theory, Dover.
- F.J. Yndurain, Mecánica Cuántica, Alianza Editorial Textos.
- L.E. Ballentine, Quantum Mechanics. A Modern Development, World Scientific.
- R.P. Feynman, R. Leighton, M. Sands, The Feynman lectures on physics-Vol. III. Addison-Wesley.
Enlaces recomendados
- Grupo de física de partículas de la UGR, http://ftae.ugr.es
- CERN, http://www.cern.ch/
- Particle Data Group, http://pdg.web.cern.ch/pdg/
- Demostraciones de Mecánica Cuántica con Mathematica, http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=Quantum+Mechanics
- MIT OpenCourseWare, Quantum Physics II, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-05-quantum-physics-ii-fall-2013/
- MIT OpenCourseWare, Quantum Physics III, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/
Metodología docente
- MD01. Lección magistral/expositiva
Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)
Evaluación Ordinaria
- Examen final (70% de la calificación final).
- Evaluación continua (30% de la calificación final), incluyendo la asistencia y participación en clase, la resolución y presentación de problemas, y controles tipo test.
Podrán solicitar evaluación por incidencias, los estudiantes que no puedan concurrir a las pruebas finales de evaluación (ordinaria, extraordinaria o única final), por alguna de las circunstancias recogidas en el artículo 9 de la Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, siguiendo el procedimiento indicado en dicha normativa.
Evaluación Extraordinaria
- La evaluación en la Convocatoria Extraordinaria consistirá en un examen escrito de conocimientos y resolución de problemas, de acuerdo con todos los resultados del aprendizaje, con el que podrá obtener el 100% de la calificación.
Evaluación única final
- De acuerdo con la Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR, se contempla la realización de una evaluación única final a la que podrán acogerse aquellos estudiantes que no puedan cumplir con el método de evaluación continua por algunos de los motivos recogidos en el Artículo 8. Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad, o más tarde si hay causa sobrevenida, lo solicitará a través de la sede electrónica, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. El alumnado que se acoja a esta modalidad de evaluación realizará un examen escrito de conocimientos y resolución de problemas, de acuerdo con todos los resultados del aprendizaje, con el que podrá obtener el 100% de la calificación.
Información adicional
Alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE). Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado. La metodología docente y la evaluación serán adaptadas al alumnado con NEAE, conforme al Artículo 11 de la Normativa de Evaluación y de Calificación de estudiantes de la UGR, publicada en el Boletín Oficial de la UGR no 112, de 9 de noviembre de 2016.
Inclusión y Diversidad de la UGR. En el caso de estudiantes con discapacidad u otras NEAE, el sistema de tutoría deberá adaptarse a sus necesidades, de acuerdo a las recomendaciones de la Unidad de Inclusión de la UGR, procediendo los Departamentos y Centros a establecer las medidas adecuadas para que las tutorías se realicen en lugares accesibles. Asimismo, a petición del profesorado, se podrá solicitar apoyo a la unidad competente de la Universidad cuando se trate de adaptaciones metodológicas especiales.