Guía docente de Cálculo (2961112)

Curso 2023/2024
Fecha de aprobación:
: 28/06/2023
Departamento de Análisis Matemático: 22/06/2023

Grado

Grado en Ingeniería Informática

Rama

Ingeniería y Arquitectura

Módulo

Formación Básica

Materia

Matemáticas

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Teórico

  • Jerónimo Alaminos Prats. Grupos: C y E
  • María Pilar Muñoz Rivas. Grupos: A, B y D

Práctico

  • Jerónimo Alaminos Prats Grupos: 1, 11, 12, 13, 3 y 6
  • María Pilar Muñoz Rivas Grupos: 2 y 5
  • Abraham Rueda Zoca Grupos: 10, 14 y 9

Tutorías

Jerónimo Alaminos Prats

Email
  • Primer semestre
    • Lunes de 10:30 a 11:30 (Etsiit)
    • Martes
      • 09:30 a 11:30 (Facultad de Ciencias)
      • 17:30 a 18:30 (Etsiit)
    • Miércoles de 16:30 a 18:30 (Etsiit)
  • Segundo semestre
    • Lunes de 09:00 a 11:00
    • Martes de 09:00 a 11:00
    • Miércoles de 18:30 a 19:30
    • Jueves de 16:30 a 17:30

María Pilar Muñoz Rivas

Email
  • Lunes de 11:30 a 13:30 (Etsiit)
  • Miércoles de 17:30 a 18:30 (Etsiit)
  • Jueves
    • 10:30 a 11:30 (Etsiit)
    • 12:30 a 13:30 (Etsiit)
  • Viernes de 17:30 a 18:30 (Etsiit)

Abraham Rueda Zoca

Email
  • Martes de 09:00 a 12:00 (Facultad Ciencias (Desp. 24))
  • Jueves de 09:00 a 12:00 (Facultad Ciencias (Desp. 24))

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

  • Se recomienda haber cursado las Matemáticas de 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología.
  • Hay un Curso 0 de Matemáticas para completar cuestiones básicas en las primeras semanas del curso

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Cálculo diferencial en una variable
  • Cálculo integral en una variable
  • Métodos numéricos para cálculo diferencial e integral
  • Algoritmos numéricos

Competencias

Competencias específicas

  • CE01. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Competencias Transversales

  • CT05. Capacidad de trabajo en equipo, usando competencias demostrables mediante la elaboración y defensa de argumentos. 
  • CT06. Motivación por la calidad y la mejora continua, actuando con rigor, responsabilidad y ética profesional. 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Conocer las propiedades algebraicas y de orden de los números reales operando con desigualdades y valores absolutos.
  • Conocer y aplicar los conceptos fundamentales relativos a sucesiones y series numéricas.
  • Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus propiedades fundamentales.
  • Comprender y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente las nociones de límite, continuidad, derivada e integral, así como conocer los resultados fundamentales relativos a los mismos y aplicarlos convenientemente.
  • Estudiar extremos de funciones y saberlos utilizar en el estudio y resolución de problemas sencillos de optimización.
  • Representar funciones y deducir propiedades de una función a partir de su gráfica.
  • Modelizar situaciones poco complejas, resolviéndolas con las herramientas del Cálculo, en particular, saber aplicar las integrales definidas a problemas geométricos y de otros campos.
  • Manejar los aspectos esenciales del cálculo infinitesimal en un paquete de cálculo simbólico (Maxima) y visualización gráfica.
  • Comprender cómo se almacenan los números en un ordenador, los errores que ello introduce y experimentar cómo se propagan en los cálculos.
  • Conocer y saber los métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Saber localizar y aproximar ceros de funciones.
  • Entender el concepto y conocer las técnicas habituales de interpolación y ajuste polinomial.
  • Saber obtener y aplicar las fórmulas elementales de derivación e integración numérica.
  • Saber resolver problemas simples con técnicas numéricas mediante el ordenador.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

Tema 1. Números reales y aritmética de ordenador

  • El conjunto de los números reales
  • Errores
  • Funciones elementales

Tema 2. Sucesiones y series

  • Convergencia, monotonía y acotación. Cálculo de límites. Indeterminaciones. Criterios de parada.
  • Series de términos positivos y series alternadas. Criterios de convergencia.

Tema 3. Continuidad y derivabilidad

  • Teoremas de Bolzano y Weierstrass
  • Teoremas de Rolle. Crecimiento. Máximos y mínimos. Representación gráfica de funciones.
  • Métodos numéricos de resolución de ecuaciones: bisección y Newton-Raphson.

Tema 4. Integrabilidad

  • Integración de funciones continuas. Teorema Fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow.
  • Cálculo de primitivas.
  • Integrales impropias.
  • Aplicaciones de la integral. Cálculo de áreas, longitudes de curvas y volúmenes.
  • Métodos de aproximación numérica.

Tema 5. Interpolación numérica

  • Métodos de interpolación polinómica. Polinomio de Taylor.
  • Métodos de Lagrange y de Newton.

Tema 6. Resolución de sistemas de ecuaciones

Práctico

Las prácticas de ordenador tendrán como objetivo que los estudiantes aprendan a usar las posibilidades gráficas y de cálculo del programa Maxima como apoyo eficaz tanto para la comprensión conceptual como para la resolución de ejercicios. Su desarrollo se hará al mismo tiempo que el desarrollo teórico.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • Richard Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thomson-Learning, 2004.
  • Jon Rogawski. Cálculo (una variable). Editorial Reverté.
  • James Stewart. Cálculo de una variable (Trascendentes tempranas). International Thomson Editores, 2001.

Bibliografía complementaria

El material necesario para el desarrollo de la asignatura estará disponible en la plataforma PRADOde la UGR.

  • J. Alaminos, C. Aparicio, J. Extremera, P. Muñoz y A. Villena. Cálculo. Ediciones E-LectoLibris. (disponible en PRADO)

Metodología docente

  • MD01. Lección Magistral (Clases Teóricas-Expositivas) 
  • MD02. Actividades Prácticas (Resolución de Problemas, Resolución de Casos Prácticos, Desarrollo de Proyectos, Prácticas en Laboratorio, Taller de Programación, Aula de Informática, Prácticas de Campo). 
  • MD03.  Seminarios (Debates, Demos, Exposición de Trabajos Tutelados, Conferencias, Visitas Guiadas, Monografías). 
  • MD04. Actividades no presenciales Individuales. 
  • MD05. Actividades no presenciales Grupales. 
  • MD06. Tutorías Académicas. 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

  • Para la parte teórica se realizarán dos exámenes parciales (no eliminatorios individualmente) y/o un examen final. La ponderación de este bloque será del 70%. No se tendrá en cuenta la nota media de los exámenes parciales si en alguno de ellos se ha obtenido una calificación inferior a tres y medio sobre diez. La nota final de esta parte será la mejor de las obtenidas en el examen final y la media de los exámenes parciales.
  • La calificación de la parte práctica se obtendrá mediante la realización de dos pruebas a lo largo del curso y/o mediante un examen final. La ponderación de este bloque será del 30%. La nota final de esta parte será la mejor de las obtenidas en las pruebas y el examen final.

Evaluación extraordinaria

  • Para la parte teórica se realizarán dos exámenes parciales (no eliminatorios individualmente) y/o un examen final. La ponderación de este bloque será del 70%. No se tendrá en cuenta la nota media de los exámenes parciales si en alguno de ellos se ha obtenido una calificación inferior a tres y medio sobre diez. La nota final de esta parte será la mejor de las obtenidas en esta parte durante el curso académico.
  • La calificación de la parte práctica se obtendrá mediante la realización de dos pruebas a lo largo del curso y/o mediante un examen final. La ponderación de este bloque será del 30%. La nota final de esta parte será la mejor de las obtenidas en esta parte durante el curso académico.

Evaluación única final

Aquellos estudiantes que, siguiendo la normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acojan a esta modalidad de evaluación realizarán solamente la prueba final, incluyendo la parte teórica y la práctica. La puntuación obtenida en ella representará el 100% de la calificación final.
Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la Normativa de evaluación y calificación de los estudiantesvigente en la Universidad de Granada.