Guía docente de Cálculo (2461111)

Se recomienda tener cursadas las asignaturas de matemáticas de bachillerato.

Cálculo diferencial e integral en una y varias variables.

• Tema 1. Conceptos generales. La recta real y el plano complejo. Sucesiones. Funciones elementales.
• Tema 2. Límites y continuidad de funciones de una variable.
• Tema 3. Derivada de funciones de una variable. Extremos relativos y absolutos. Optimización. Fórmula de Taylor.
• Tema 4. Series. Series de potencias.
• Tema 5: Integración. Área e integral. Cálculo de primitivas.
• Tema 6: El espacio Euclídeo.
• Tema 7: Diferenciabilidad de funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Interpretación geométrica. Derivadas de orden superior. Extremos relativos, condicionados y absolutos.
• Tema 8: Integración de funciones de varias variables. Teorema de Fubini. Cambio de variable. Aplicaciones.

Los contenidos prácticos se acompasarán a los desarrollos teóricos de la asignatura y serán fundamentalmente sesiones de resolución de ejercicios.

• Ayres-Mendelson, Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill, 1990.
• Bradley-Smith, Cálculo de una variable (Tomo 1), Prentice Hall, 1998
• Bradley-Smith, Cálculo de varias variables (Tomo 2), Prentice Hall, 1998
• Stewart, Cálculo diferencial e integral, Internacional Thomson Editores, 1998
• Juan de Burgos. Cálculo infiinitésimal de varias variables. McGraw-Hill, 1995.
• Marsden-Tromba. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.
• Stewart, Cálculo multivariable, Internacional Thomson Editores, 1999
• Thomas-Finley, Cálculo (una variable), Addison-Wesley Longman, 1998.
• Thomas-Finley, Calculus con Geometría Analítica (2 volúmenes), Addison-Wesley Iberoamericana, 1987

Cálculo. Apuntes Departamento de Análisis Matemático. J. Alaminos. 2016.

• Materiales de apoyo a la docencia (Departamento de Análisis Matemático UGR).

https://analisismatematico.ugr.es/pages/docencia/materiales

• Material docente del profesorado en la plataforma Prado de la UGR.

• MD01. Exposiciones en clase del docente. Podrán ser: 1) Lección magistral: presentación de conceptos teóricos y desarrollo de contenidos; 2) Clases de problemas: resolución de supuestos prácticos;3) Seminarios: ampliación y profundización en aspectos concretos;4) Aula invertida: transferencia del proceso de aprendizaje fuera de la clase. Se motivará al estudiantado a la reflexión, para el descubrimiento de las relaciones entre conceptos y tratando de formarle mentalidad crítica; se fomentará la participación y el debate; se optimizará el tiempo presencial para facilitar y potenciar otros procesos de adquisición y práctica de conocimientos y competencias.
• MD02. Prácticas bajo supervisión del docente. Podrán ser: 1) En aula: resolución de casos analítica o numéricamente; 2) De laboratorio: supuestos reales; 3) De campo: visitas en grupo a obra, instalaciones y empresas; 4) Aprendizaje basado en proyectos o casos prácticos. El estudiantado adquirirá las destrezas y competencias necesarias para la aplicación de conocimientos; desarrollará habilidades instrumentales y competencias prácticas; contextualizará conocimientos y su implantación; aprenderá a resolver problemas.
• MD03. Trabajos de forma no presencial. Actividades propuestas por el docente para realizar individualmente o en grupo. Los estudiantes presentarán en público, desarrollando las habilidades, destrezas y competencias transversales de la materia; mejorarán el aprendizaje cooperativo, mediante la interacción entre estudiantes, y con el docente con un enfoque interactivo de organización del trabajo.
• MD04. Tutorías académicas. Personalizadas o en grupo donde el docente supervisará el desarrollo del trabajo no presencial, reorientará a los estudiantes en aspectos que detecte y aconsejará sobre bibliografía.
• MD05. Exámenes. Actividad que podrá formar parte del procedimiento de evaluación.

Evaluación ordinaria

Con carácter general, y aunque la asistencia a clase es voluntaria, se aplicará el sistema de evaluación descrito a continuación.

Para evaluar la adquisición de conocimientos y competencias se usarán los siguientes criterios con la ponderación que se indica:

• A. Notas de evaluación continua, que representarán el 30% de la calificación final, y que se obtendrán a través de la participación en clase y de la realización de una o varias pruebas escritas sobre los contenidos de la asignatura, y que serán presenciales.
• B. Para la valoración global de los conocimientos asimilados y de las competencias adquiridas por los estudiantes, se realizará una prueba-examen final, de carácter obligatorio y presencial, que consistirá en la resolución escrita de varias pruebas objetivas fundamentalmente de ejercicios y cuestiones teóricas básicas sobre todos los contenidos del programa de la asignatura. La puntuación de esta prueba representará el 70% de la calificación final.

Como regla general, la calificación del examen final será el 100% de la nota. No obstante, a petición del alumno o alumna, dicho examen representará un 70%, proviniendo el 30% restante de la nota obtenida en la evaluación continua realizada durante el curso, siempre que esta ponderación le resulte más favorable. La prueba del examen final de esta convocatoria tendrá las mismas características de la evaluación ordinaria.

Aquellos estudiantes que siguiendo la Normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acojan a esta modalidad de evaluación, realizarán solamente la prueba-examen final escrita de manera presencial y con las mismas características de la prueba final de la convocatoria ordinaria. La puntuación obtenida en ella representará el 100% de la calificación final.

Cuando el estudiante entregue el examen en alguna de las pruebas-exámenes finales de la asignatura figurará en el acta con la calificación correspondiente.

Todo lo relativo a la evaluación (tanto en las convocatorias ordinaria, extraordinaria o la evaluación única final) se regirá por la Normativa de evaluación y calificación de los estudiantes vigente en la Universidad de Granada, que puede consultarse en: http://www.ugr.es/~mi pet/pages/en pdf/normativa evaluacion y calificacion.pdf