Guía docente de Álgebra I (2701113)

Recomendaciones.

• Haber cursado la asignatura de Matemáticas II del 2º curso de Bachiller (o equivalente).
• Tener destreza en la manipulación de expresiones algebraicas.
• Disponer de conocimiento elemental de la Aritmética entera.

• Introducción al razonamiento lógico.
• Conjuntos, relaciones y aplicaciones.
• Aritmética entera y modular.
• Anillos, ideales y cuerpos.
• Anillos de polinomios. Factorización

OBJETIVOS

• Seguir un razonamiento lógico y analizar el rigor de demostraciones matemáticas.
• Comprender y manejar los conceptos generales del lenguaje matemático y de la teoría de conjuntos.
• Conocer las propiedades de las operaciones algebraicas elementales con números naturales, enteros, racionales, reales, complejos y con polinomios en una variable.
• Comprender la importancia de los procesos de factorización en los distintos sistemas numéricos y de polinomios estudiados.
• Abstraer de esas situaciones elementales las estructuras algebraicas fundamentales.

TEMARIO TEÓRICO Y PRÁCTICO:

• Conjuntos. Introducción práctica al razonamiento lógico.
• Anillos, ideales y cuerpos.
• Aritmética y divisibilidad en dominios euclídeos.
• Anillos de polinomios. Factorización.

• P. M. Cohn, Classic Algebra, Wiley and sons 2000
• J. Gómez Torrecillas, Álgebra I, 2º Ed. Universidad de Granada, 2020. https://digibug.ugr.es/handle/10481/59620
• N. Jacobson, Basic Algebra I, Freeman 1974
• D. S. Dummit and R. M. Foote, Abstract Algebra 2nd ed., Prentice-Hall 1999

• R. B. Allenby, Rings, Fields and Groups, Edward Arnold Pub. 1993
• J. A. Beachy and N. D. Blair, Abstract algebra segunda edición, Waveland Press, Inc. 1996
• J. B. Fraileigh, A first course in Abstract Algebra, Addison-Wesley 1967
• S. Lang, Algebra, Aguilar 1971 • A. del Río Mateos y J.J. Simón Pinero, Álgebra Básica, Ed. Diego Marín 2001

• https://digibug.ugr.es/handle/10481/59620
• http://www.ugr.es/local/algebra/AlgebraBasica.pdf

• MD01. Lección magistral/expositiva 
• MD02. Sesiones de discusión y debate 
• MD03. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
• MD05. Seminarios 
• MD06. Análisis de fuentes y documentos 
• MD07. Realización de trabajos en grupo 
• MD08. Realización de trabajos individuales 

Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la Normativa de evaluación y calificación
de los estudiantes vigente en la Universidad de Granada, que puede consultarse en
www.ugr.es. Preferentemente, la evaluación ordinaria se ajustará al sistema de
evaluación continua del aprendizaje del estudiante siguiendo el artículo 7 de la anterior
Normativa. De acuerdo al punto 7.4, "los resultados de las diferentes actividades en las
que se base la evaluación del aprendizaje del estudiante se darán a conocer de forma
paulatina a lo largo del curso y, en todo caso, se procurará comunicar con una
antelación suficiente a la fecha prevista oficialmente por el Centro para el examen
final".

En la convocatoria ordinaria, la calificación de cada alumno se obtendrá de:

Pruebas/Exámenes con preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas. La aportación global de cada una de ellas será de al menos el 25%.

En la convocatoria extraordinaria, la evaluación consistirá en una prueba única, con preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas.

Según la normativa vigente, la evaluación única final, entendiendo por tal la que se realiza en un solo acto académico, podrá incluir cuantas pruebas sean necesarias para acreditar que el estudiante ha adquirido la totalidad de las competencias descritas en la Guía Docente de la asignatura.

En el caso de la presente asignatura, la evaluación final única constará de una única prueba: examen final que conste de preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas.

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).