Guía docente de Matemáticas (2331111)
Grado
Rama
Módulo
Materia
Curso
Semestre
Créditos
Tipo
Profesorado
Teórico
- María Álvarez de Morales Mercado. Grupo: A
- Joaquín Francisco Sánchez Lara. Grupo: B
- Niccolô Tassi . Grupo: B
Práctico
- María Álvarez de Morales Mercado Grupos: 1 y 2
- Niccolô Tassi Grupos: 3 y 4
- Elena Torres Lozano Grupo: 4
Tutorías
María Álvarez de Morales Mercado
Email- Primer semestre
- Martes de 10:30 a 12:30
- Miércoles de 09:30 a 10:30
- Jueves de 09:30 a 12:30
- Segundo semestre
- Miércoles de 10:30 a 12:30
- Jueves
- 09:30 a 10:30
- 12:30 a 15:30
Joaquín Francisco Sánchez Lara
Email- Primer semestre
- Jueves de 09:30 a 12:30 (Despacho B02 Fcee)
- Viernes de 09:30 a 12:30 (Despacho B02 Fcee)
- Segundo semestre
- Martes de 10:30 a 13:30 (Despacho B02 Fcee)
- Miércoles de 09:30 a 12:30 (Despacho B02 Fcee)
Niccolô Tassi
Email- Lunes de 15:00 a 17:00 (Despacho B3 del Imag)
- Miércoles de 15:00 a 17:00 (Despacho B3 del Imag)
Elena Torres Lozano
Email- Miércoles de 12:00 a 13:30
Prerrequisitos y/o Recomendaciones
No se requieren.
Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)
-Series numéricas. Series geométricas.
- Cálculo diferencial de funciones reales de una variable.
- Optimización de funciones de una variable.
- Cálculo integral de funciones de una variable.
- Matrices y Determinantes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- Diagonalización de matrices.
Competencias
Competencias generales
- CG01. Habilidad de comprensión cognitiva.
- CG02. Capacidad de análisis y síntesis.
- CG05. Capacidad para la resolución de problemas.
- CG08. Capacidad para tomar decisiones.
- CG13. Capacidad crítica y autocrítica.
- CG15. Capacidad de aprendizaje y trabajo autónomo.
- CG17. Creatividad o habilidad para generar nuevas ideas.
- CG23. Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica.
Competencias específicas
- CE08. Conocer y aplicar los conceptos básicos de Matemáticas.
- CE09. Aprender el manejo de las técnicas básicas del álgebra lineal y adquirir las técnicas básicas del cálculo diferencial e integral en funciones de una variable.
- CE10. Conocer las series numéricas y aprender a calcular el valor de la suma en las series geométricas.
Competencias Transversales
- CT02. Capacidad para comprender, interpretar y aplicar los conceptos, métodos y técnicas que se emplean para la toma de dicisiones en la dirección financiera para el logro de los objetivos de las organizaciones, así como los utilizados en el análisi y la gestión de los distindos instrumentos financieros en el contexto de sus correspondientes mercados.
Resultados de aprendizaje (Objetivos)
- Adquisición de las técnicas básicas de las Matemáticas.
- Capacidad de plantear con lenguaje matemático un problema económico-empresarial.
- Relacionar los conocimientos adquiridos con los conceptos típicos de otras materias de la titulación (Estadística, Teoría Económica, Contabilidad, etc.).
- Resolución de problemas planteados en el ámbito económico-empresarial usando las técnicas matemáticas más adecuadas.
- Analizar cuantitativamente la realidad económico-empresarial.
- Calcular el valor de las sumas en las series geométricas.
- Interpretar adecuadamente las gráficas de funciones de una variable.
- Calcular derivadas y primitivas de las funciones elementales.
- Resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
- Resolver simbólicamente ecuaciones matriciales abstractas.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Calcular determinantes de matrices cuadradas de dimensión baja.
- Calcular las matrices inversas de las matrices regulares de dimensión pequeña.
- Calcular e interpretar los valores propios y los vectores propios de matrices cuadradas.
- Aplicar los conocimientos abstractos a problemas formulados con terminología económica.
Programa de contenidos teóricos y prácticos
Teórico
- Conceptos básicos sobre funciones de una variable
- Intervalos. Dominio e imagen de una función.
- Funciones elementales. Propiedades.
- Funciones en Economía: oferta, demanda, ingresos, costes, beneficios, utilidad.
- Límite de una función en un punto. Continuidad.
- Teorema de Bolzano. Aplicaciones.
- Cálculo diferencial de funciones de una variable
- Derivabilidad: interpretaciones y aplicaciones.
- Derivadas de las funciones elementales. Reglas de derivación.
- Optimización de funciones de una variable
- Crecimiento y decrecimiento. Concavidad y convexidad.
- Extremos relativos y extremos absolutos. Teorema de Weierstrass.
- Cálculo integral de funciones de una variable
- Cálculo de primitivas.
- Integral definida. Regla de Barrow.
- Conceptos básicos sobre matrices y vectores
- Generalidades sobre vectores: notación, operaciones y propiedades.
- Generalidades sobre matrices: notación, operaciones y propiedades.
- Cálculo de determinantes.
- Cálculo de matrices inversas.
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Reducción de matrices. Rango de una matriz.
- Método de Gauss.
- Teorema de Rouché Frobenius.
- Sistemas homogéneos.
- Diagonalización de matrices por semejanza
- Determinación de valores y vectores propios de una matriz.
- Matrices equivalentes y matrices de paso. Diagonalización.
- Interpretaciones y aplicaciones económicas.
- Sucesiones y series de números reales
- Sucesiones de números reales, operadores sobre sucesiones, sucesiones aritmético.
- Series de números reales, convergencia y criterios de convergencia.
- Sumas de series geométricas.
Práctico
Prácticas de Laboratorio: dos prácticas de ordenador.
- Representación de funciones de una variable. Derivación e integración. Métodos de resolución de problemas de optimización asistidos por ordenador.
- Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones. Diagonalización.
Bibliografía
Bibliografía fundamental
- Álvarez de Morales Mercado, M. y Fortes Escalona, M.A., Matemáticas Empresariales. Ed. Copicentro.
- Álvarez de Morales Mercado, M. y Fortes Escalona, M.A., Matemáticas para Economía y Administración y Dirección de Empresas. Ed. Técnica Avicam, 2023.
- Arya, J.C. y Lardner, R., Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Ed. Pearson, 2009.
- García Cabello, J., Matemáticas Imprescindibles en la Administración de Empresas: ejemplos prácticos y aplicaciones. Ed. Técnica Avicam, 2016.
- Haeussler, J.R., Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Ed. Prentice Hall.
- Hoffmann, L.D. y otros, Matemáticas aplicadas a la administración y los negocios, Ed. McGraw Hill, 2014.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e integral. Ed. Thomson.
Bibliografía complementaria
- Alegre, P., Matemáticas Empresariales. Ed. AC.
- Jarné, G, Pérez-Grasa, I, Minguillón, E., Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial, Ed. McGraw Hill, 2010.
- Sydsaeter, H. y Hammond, P.J., Matemáticas para el Análisis Económico. Ed. Prentice Hall.
Enlaces recomendados
http://www.wolframalpha.com (Programa para las prácticas de ordenador)
http://prado.ugr.es (Plataforma docente PRADO)
http://mateapli.ugr.es (Departamento de Matemática Aplicada)
Metodología docente
- MD01. Docencia presencial en el aula.
- MD02. Estudio Individualizado del del alumno, búsqueda, consulta y tratamiento de información, resolución de problemas y casos prácticos, y realización de trabajos y exposiciones.
- MD03. Tutorías individuales y/o colectivas y evaluación
Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)
Evaluación ordinaria
La evaluación será preferentemente continua. No obstante, el alumno podrá solicitar la evaluación única final de acuerdo con la "Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR” (ver apartado correspondiente más adelante). Si un alumno no solicita la evaluación única final en el plazo y forma establecidos, se entenderá que renuncia al uso de esta posibilidad. Un alumno que tenga concedida la evaluación única final, no podrá optar a la evaluación continua.
La puntuación de la evaluación continua será la suma de todas las notas obtenidas en los siguientes apartados:
- Diversas actividades: entre las que se pueden encontrar prácticas con software de computación matemática, ejercicios de clase, exámenes virtuales, tareas, etc. Este tipo de actividades representarán un 10% de la calificación final.
- Dos pruebas parciales: se realizarán dos exámenes parciales eliminatorios. Uno a mediados de curso y otro a final de curso. Cada uno de ellos representará un 45% de la calificación final. En el parcial 1 entrará la materia correspondiente a los Temas 1, 2, 3 y 4; y en el parcial 2, la impartida en los Temas 5, 6, 7 y 8.
- Los alumnos que no hayan superado o quieran subir nota de alguna de las dos pruebas parciales o de la totalidad de ellas, podrán presentarse a un examen final, previa renuncia por escrito de la calificación obtenida en dicha(s) prueba(s) parcial(es). La fecha y lugar serán fijados por la Facultad y la convocatoria definitiva se podrá consultar en la página http://fccee.ugr.es. Cualquier otra información relativa a dichas convocatorias, publicada en cualquier otro medio no será vinculante.
Evaluación extraordinaria
Se realizará un único examen escrito cuya puntuación supondrá el 100% de la calificación final (10 puntos). El alumno que no se presente a este examen final tendrá la calificación de NO PRESENTADO.
Evaluación única final
Se realizará un único examen final escrito cuya puntuación supondrá el 100% de la calificación final (10 puntos). El alumno que no se presente a este examen final tendrá la calificación de NO PRESENTADO.
La fecha y lugar serán fijados por la Facultad y coincidirán con las de la evaluación continua.
Información adicional
Tanto para la evaluación continua, como para la evaluación única final, todos los aspectos relativos a la evaluación se regirán por la normativa vigente de la Universidad de Granada.
Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR con última modificación aprobada en Consejo de Gobierno el 26 de octubre de 2016 y publicado en BOUGR núm. 112, el 9 de noviembre de 2016 (http://secretariageneral.ugr.es/bougr/pages/bougr112/_doc/examenes%21).
Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).