Guía docente de Cálculo de Probabilidades II (2231116)
Grado
Rama
Módulo
Materia
Year of study
Semestre
ECTS Credits
Tipo
Profesorado
Teórico
Práctico
Tutorías
Úrsula Torres Parejo
Email- Primer semestre
- Miércoles de 12:00 a 14:00
- Jueves de 12:00 a 14:00
- Segundo semestre
- Martes de 12:00 a 14:00 (Dpcho. 11, Dpto. de Estadística e I.o. Facultad Ciencias)
- Miércoles de 10:00 a 14:00 (Dpcho. 11, Dpto. de Estadística e I.o. Facultad Ciencias)
Prerrequisitos y/o Recomendaciones
Se recomienda haber superado la asignatura "Cálculo de Probabilidades I".
Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)
• Variables aleatorias discretas multidimensionales. Distribuciones y parámetros.
• Variables aleatorias continuas multidimensionales. Distribuciones y parámetros.
• Modelos probabilísticos.
Competencias
Competencias Generales
- CG01. CG01. Poseer los conocimientos básicos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Estadística que se presenta.
- CG02. CG02. Saber aplicar los conocimientos básicos de cada módulo a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de la Estadística y ámbitos en que esta se aplica directamente.
- CG03. CG03. Saber reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- CG04. CG04. Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado.
- CG05. CG05. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- CG06. CG06. Saber utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.
- CG08. CG08. Poseer habilidades y aptitudes que favorezcan el espíritu emprendedor en el ámbito de aplicación y desarrollo de su formación académica.
Competencias Específicas
- CE01. CE01. Conocer los fundamentos básicos del razonamiento estadístico, en el diseño de estudios, en la recogida de información, en el análisis de datos y en la extracción de conclusiones.
- CE02. CE02. Conocer, saber seleccionar y saber aplicar, técnicas de adquisición de datos para su tratamiento estadístico.
- CE03. CE03. Conocer los fundamentos teóricos y saber aplicar modelos y técnicas estadísticas en estudios y problemas reales en diversos ámbitos científicos y sociales.
- CE04. CE04. Saber seleccionar los modelos o técnicas estadísticas para su aplicación en estudios y problemas reales en diversos ámbitos científicos y sociales, así como conocer herramientas de validación de los mismos.
- CE06. CE06. Comprender y utilizar básicamente el lenguaje matemático.
- CE07. CE07. Conocer los conceptos y herramientas matemáticas necesarias para el estudio de los aspectos teóricos y prácticos de la Probabilidad, la Estadística y la Investigación Operativa.
- CE08. CE08. Conocer y saber utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, bases de datos, visualización gráfica y optimización, que sean útiles para la aplicación y desarrollo de las técnicas estadísticas.
- CE09. CE09. Conocer los conceptos básicos y habilidades propias de un ámbito científico o social en el que la Estadística o la Investigación operativa sean una herramienta fundamental.
- CE10. CE10. Tomar conciencia de la necesidad de asumir las normas de ética profesional y las relativas a la protección de datos y del secreto estadístico, como premisas que deben guiar la actividad profesional como profesionales de la Estadística.
Resultados de aprendizaje (Objetivos)
- Manejar vectores aleatorios y conocer sus características principales y su utilización en algunas situaciones reales.
- Calcular distribuciones condicionadas y conocer su utilidad en el problema de regresión.
Programa de contenidos Teóricos y Prácticos
Teórico
• Tema 1: Variables aleatorias multidimensionales
- Concepto de variable aleatoria multidimensional.
- Distribución de probabilidad inducida.
- Función de distribución conjunta.
- Variables aleatorias discretas y continuas.
- Distribuciones marginales y condicionadas.
- Independencia
- Función de una variable aleatoria multidimensional
• Tema 2: Momentos de variables aleatorias multidimensionales
- Esperanza matemática de una variable aleatoria multidimensional: Vector de medias.
- Esperanza matemática de una función de variable aleatoria multidimensional.
- Momentos. Matriz de covarianzas.
- Función generatriz de momentos.
- Reproductividad de distribuciones.
- Esperanza condicionada.
- Momentos condicionados.
• Tema 3: Regresión y correlación
- Regresión bidimensional mínimo-cuadrática: curvas y rectas de regresión.
- Análisis de la Correlación.
• Tema 4: Algunos modelos de distribuciones de probabilidad multidimensionales
- Distribución multinomial.
- Distribución normal bivariante. Generalización: distribución normal multivariante.
Práctico
Resolución de problemas en relación a los contenidos teóricos vistos en la asignatura. Prácticas de ordenador sobre distribuciones de probabilidad con R y R-Commander.
Bibliografía
Bibliografía fundamental
• Aguilera, A.M. (2000). Curso y Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ed. La autora.
• Ash, R.B. (2008). Basic Probability Theory. Dover Publications Inc.
• Canavos, G. (2003). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill Interamericana, México.
• DeGroot, M. (1988). Probabilidad y Estadística. Addison-Wesley.
• García-Ligero, M.J., Hermoso Carazo, A., Maldonado Jurado, J.A., Román Román, P., Torres Ruíz, F. (2007). Curso básico de Probabilidad con CDPYE (CD). Copicentro Editorial, Universidad de Granada.
• Gutiérrez, R., Martínez, A. y Rodríguez, C. (1993). Curso Básico de Probabilidad. Pirámide.
• Milton, J.S., Arnold, J.C. (2004). Probabilidad y Estadística (con aplicaciones para Ingeniería y Ciencias Computacionales). McGraw-Hill Interamericana.
• Ross, S. (2006). A First Course in Probability. Pearson Prentice Hall.
• Schay, G. (2007). Introduction to Probability with Statistical Applications. Birkhäuser.
Bibliografía complementaria
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DE PROBLEMAS:
• Fernández-Abascal, H., Guijarro, M., Rojo, J.L. y Sanz, J.A. (1995). Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ariel Matemática.
• Montero, J., Pardo, L., Morales, D., Quesada, V. (1988). Ejercicios y Problemas de Cálculo de Probabilidades. Díaz de Santos.
• Pérez, C. (2002). Estadística Práctica con Statgraphics. Prentice-Hall.
• Sevastiánov, B.A., Chistiakov, V.P., Zubkov, A.M. (1985). Problemas de Cálculo de Probabilidades. Mir.
• Zolotariéskaia, D.I. (2006). Teoría de Probabilidades (problemas resueltos). URSS.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DE PRÁCTICAS DE ORDENADOR:
• Horgan, J.M. (2009). Probability with R. Wiley.
• Ugarte, M.D., Militino, A.F., Arnholt, A.T. (2008). Probability and Statistics with R. CRC/Chapman and Hall.
Enlaces recomendados
Metodología docente
- MD01. MD1. Lección magistral/expositiva
- MD02. MD2. Sesiones de discusión y debate
- MD03. MD3. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos
- MD04. MD4. Prácticas en sala de informática
- MD05. MD5. Seminarios
- MD06. MD6. Ejercicios de simulación
- MD08. MD8. Realización de trabajos en grupo
- MD09. MD9. Realización de trabajos individuales
Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)
Evaluación Ordinaria
EVALUACIÓN CONTINUA: El sistema de evaluación será mixto. La evaluación se realizará teniendo en cuenta las actividades siguientes:
- Técnicas basadas en la asistencia, participación activa y controles de seguimiento: 30%
A lo largo del curso se realizarán controles de seguimiento y pruebas de respuesta breve. También pueden realizarse trabajos grupales, resolución de problemas en pizarra por parte de los/as alumnos/as, entregas de ejercicios propuestos, etc.
Dentro de este apartado, la participación activa del alumno se evaluará con un 5%.
- Pruebas finales: Examen teórico-práctico: 70%
Evaluación Extraordinaria
- Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente.
El porcentaje sobre la calificación final sera del 100%.
Evaluación única final
El estudiante podrá solicitar la Evaluación Única Final de acuerdo con la Normativa de Evaluación y Calificación de los estudiantes (art. 8)”. Consiste en:
- Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente.
El porcentaje sobre la calificación final será del 100%.
Software Libre
Se utilizará R junto al paquete R-Commander para las prácticas de ordenador.