Guía docente de Cálculo de Probabilidades II (2231116)
Grado
Rama
Módulo
Materia
Year of study
Semestre
ECTS Credits
Tipo
Profesorado
Teórico
Práctico
Tutorías
Úrsula Torres Parejo
Email- Primer semestre
- Lunes de 10:00 a 14:00
- Miércoles de 10:00 a 14:00
- Segundo semestre
- Martes de 12:00 a 14:00 (Dpcho. 11, Dpto. de Estadística e I.o. Facultad Ciencias)
- Miércoles de 11:00 a 14:00 (Dpcho. 11, Dpto. de Estadística e I.o. Facultad Ciencias)
- Jueves de 13:00 a 14:00 (Dpcho. 11, Dpto. de Estadística e I.o. Facultad Ciencias)
Juan José Serrano Pérez
EmailPrerrequisitos y/o Recomendaciones
Se recomienda haber superado la asignatura "Cálculo de Probabilidades I".
En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación:
https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0
Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)
• Variables aleatorias discretas multidimensionales. Distribuciones y parámetros.
• Variables aleatorias continuas multidimensionales. Distribuciones y parámetros.
• Modelos probabilísticos.
Competencias
Competencias Generales
- CG01. CG01. Poseer los conocimientos básicos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Estadística que se presenta.
- CG02. CG02. Saber aplicar los conocimientos básicos de cada módulo a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de la Estadística y ámbitos en que esta se aplica directamente.
- CG03. CG03. Saber reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- CG04. CG04. Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado.
- CG05. CG05. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- CG06. CG06. Saber utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.
- CG08. CG08. Poseer habilidades y aptitudes que favorezcan el espíritu emprendedor en el ámbito de aplicación y desarrollo de su formación académica.
Competencias Específicas
- CE01. CE01. Conocer los fundamentos básicos del razonamiento estadístico, en el diseño de estudios, en la recogida de información, en el análisis de datos y en la extracción de conclusiones.
- CE02. CE02. Conocer, saber seleccionar y saber aplicar, técnicas de adquisición de datos para su tratamiento estadístico.
- CE03. CE03. Conocer los fundamentos teóricos y saber aplicar modelos y técnicas estadísticas en estudios y problemas reales en diversos ámbitos científicos y sociales.
- CE04. CE04. Saber seleccionar los modelos o técnicas estadísticas para su aplicación en estudios y problemas reales en diversos ámbitos científicos y sociales, así como conocer herramientas de validación de los mismos.
- CE06. CE06. Comprender y utilizar básicamente el lenguaje matemático.
- CE07. CE07. Conocer los conceptos y herramientas matemáticas necesarias para el estudio de los aspectos teóricos y prácticos de la Probabilidad, la Estadística y la Investigación Operativa.
- CE08. CE08. Conocer y saber utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, bases de datos, visualización gráfica y optimización, que sean útiles para la aplicación y desarrollo de las técnicas estadísticas.
- CE09. CE09. Conocer los conceptos básicos y habilidades propias de un ámbito científico o social en el que la Estadística o la Investigación operativa sean una herramienta fundamental.
- CE10. CE10. Tomar conciencia de la necesidad de asumir las normas de ética profesional y las relativas a la protección de datos y del secreto estadístico, como premisas que deben guiar la actividad profesional como profesionales de la Estadística.
Resultados de aprendizaje (Objetivos)
- Manejar vectores aleatorios y conocer sus características principales y su utilización en algunas situaciones reales.
- Calcular distribuciones condicionadas y conocer su utilidad en el problema de regresión.
Programa de contenidos Teóricos y Prácticos
Teórico
• Tema 1: Variables aleatorias multidimensionales
- Concepto de variable aleatoria multidimensional.
- Distribución de probabilidad inducida.
- Función de distribución conjunta.
- Variables aleatorias discretas y continuas.
- Distribuciones marginales y condicionadas.
- Independencia
- Función de una variable aleatoria multidimensional
• Tema 2: Momentos de variables aleatorias multidimensionales
- Esperanza matemática de una variable aleatoria multidimensional: Vector de medias.
- Esperanza matemática de una función de variable aleatoria multidimensional.
- Momentos. Matriz de covarianzas.
- Función generatriz de momentos.
- Reproductividad de distribuciones.
- Esperanza condicionada.
- Momentos condicionados.
• Tema 3: Regresión y correlación
- Regresión bidimensional mínimo-cuadrática: curvas y rectas de regresión.
- Análisis de la Correlación.
• Tema 4: Algunos modelos de distribuciones de probabilidad multidimensionales
- Distribución multinomial.
- Distribución normal bivariante. Generalización: distribución normal multivariante.
Práctico
Resolución de problemas en relación a los contenidos teóricos vistos en la asignatura. Prácticas de ordenador sobre distribuciones de probabilidad con R y R-Commander.
Bibliografía
Bibliografía fundamental
• Aguilera, A.M. (2000). Curso y Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ed. La autora.
• Ash, R.B. (2008). Basic Probability Theory. Dover Publications Inc.
• Canavos, G. (2003). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill Interamericana, México.
• DeGroot, M. (1988). Probabilidad y Estadística. Addison-Wesley.
• García-Ligero, M.J., Hermoso Carazo, A., Maldonado Jurado, J.A., Román Román, P., Torres Ruíz, F. (2007). Curso básico de Probabilidad con CDPYE (CD). Copicentro Editorial, Universidad de Granada.
• Gutiérrez, R., Martínez, A. y Rodríguez, C. (1993). Curso Básico de Probabilidad. Pirámide.
• Milton, J.S., Arnold, J.C. (2004). Probabilidad y Estadística (con aplicaciones para Ingeniería y Ciencias Computacionales). McGraw-Hill Interamericana.
• Ross, S. (2006). A First Course in Probability. Pearson Prentice Hall.
• Schay, G. (2007). Introduction to Probability with Statistical Applications. Birkhäuser.
Bibliografía complementaria
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DE PROBLEMAS:
• Fernández-Abascal, H., Guijarro, M., Rojo, J.L. y Sanz, J.A. (1995). Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ariel Matemática.
• Montero, J., Pardo, L., Morales, D., Quesada, V. (1988). Ejercicios y Problemas de Cálculo de Probabilidades. Díaz de Santos.
• Pérez, C. (2002). Estadística Práctica con Statgraphics. Prentice-Hall.
• Sevastiánov, B.A., Chistiakov, V.P., Zubkov, A.M. (1985). Problemas de Cálculo de Probabilidades. Mir.
• Zolotariéskaia, D.I. (2006). Teoría de Probabilidades (problemas resueltos). URSS.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DE PRÁCTICAS DE ORDENADOR:
• Horgan, J.M. (2009). Probability with R. Wiley.
• Ugarte, M.D., Militino, A.F., Arnholt, A.T. (2008). Probability and Statistics with R. CRC/Chapman and Hall.
Enlaces recomendados
Metodología docente
- MD01. MD1. Lección magistral/expositiva
- MD02. MD2. Sesiones de discusión y debate
- MD03. MD3. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos
- MD04. MD4. Prácticas en sala de informática
- MD05. MD5. Seminarios
- MD06. MD6. Ejercicios de simulación
- MD08. MD8. Realización de trabajos en grupo
- MD09. MD9. Realización de trabajos individuales
Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)
Evaluación Ordinaria
El sistema de evaluación será mixto. La evaluación se realizará teniendo en cuenta las actividades siguientes:
- Técnicas basadas en la asistencia, participación activa y controles de seguimiento: 30%
A lo largo del curso se realizarán uno o dos controles de seguimiento. También pueden llevarse a cabo otras tareas como resolución de ejercicios en pizarra por parte de los alumnos, realización de trabajos en grupo, entrega de ejercicios propuestos, etc. Dichas tareas servirán para valorar la participación activa del alumno, la cual se evaluará con un 5% dentro de este apartado.
- Pruebas finales: Examen teórico-práctico: 70%
Evaluación Extraordinaria
- Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente.
El porcentaje sobre la calificación final sera del 100%.
Evaluación única final
El estudiante podrá solicitar la Evaluación Única Final de acuerdo con la Normativa de Evaluación y Calificación de los estudiantes (art. 8)”. Consiste en:
- Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente.
El porcentaje sobre la calificación final será del 100%.
Software Libre
Se utilizará R junto al paquete R-Commander para las prácticas de ordenador.