Guía docente de Estadística (2461117)

Se recomienda tener cursada la asignatura Cálculo.

Estadística descriptiva. Distribuciones de probabilidad. Inferencia estadística. Optimización en la Investigación Operativa.

• Conocer y manejar con soltura conceptos y técnicas básicas de la Estadística descriptiva unidimensional.
• Conocer y utilizar con destreza conceptos y métodos básicos de la Estadística descriptiva bidimensional como distribuciones marginales y condicionadas, regresión y correlación lineal, otros ajustes no lineales...
• Establecer y manejar hábilmente conceptos y resultados básicos relativos a la Teoría de probabilidad: concepción axiomática, probabilidad condicionada, teorema de Bayes, independencia de sucesos.
• Establecer, justificar y manejar en la práctica conceptos básicos de Cálculo de probabilidades: variable aleatoria, función de distribución y características de una distribución de probabilidad.
• Reconocer y manejar con soltura los principales modelos de distribuciones unidimensionales discretas y continuas, en especial Binomial, Poisson, Normal y las distribuciones básicas para la Inferencia estadística.
• Conocer y emplear adecuadamente conceptos básicos de muestreo aleatorio, estadístico muestral y su distribución en el muestreo. Estudio en poblaciones normales.
• Comprender y usar con destreza los resultados básicos sobre Estimación puntual y por intervalos de confianza; aplicarlos correctamente a problemas relativos a una y dos poblaciones normales independientes.
• Conocer y manejar con soltura las nociones básicas de Contrastes de hipótesis. Saber plantear y resolver correctamente problemas de contrastes paramétricos para una y dos poblaciones normales independientes. Aplicar a datos reales.
• Conocer y saber utilizar software estadístico para la resolución de problemas reales y en relación con determinados objetivos formativos antes mencionados.
• Explicar los conceptos generales de la Optimización especialmente dirigida a la resolución de problemas propios del ámbito de la Investigación operativa. Conocer métodos de la Programación lineal.

1. BLOQUE I: Temas 1 y 2
2. BLOQUE II: Temas 3, 4 y 5
3. BLOQUE III: Temas 6, 7 y 8

Tema 1. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

• Introducción. Conceptos básicos
• Distribución de frecuencias unidimensional
• Características de posición
• Características de dispersión
• Características de forma

Tema 2. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

• Distribución de frecuencias bidimensional
• Distribuciones marginales y condicionadas. Características
• Covarianza
• Independencia y dependencia estadística
• Regresión lineal simple mínimo cuadrática. Ajuste de las rectas de regresión
• Ajuste de modelos no lineales
• Análisis de la correlación

Tema 3. PROBABILIDAD

• Introducción. Fenómenos aleatorios
• Nociones y resultados básicos
• Concepción axiomática de probabilidad. Asignación de probabilidades
• Probabilidad condicionada
• Teoremas básicos
• Independencia de sucesos

Tema 4. VARIABLE ALEATORIA

• Noción de variable aleatoria. Función de distribución
• Variables aleatorias discretas y continuas
• Esperanza Matemática. Otras características
• Vectores aleatorios. Independencia estocástica

Tema 5. MODELOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Modelos de probabilidad discretos: distribución de Bernoulli, Binomial, Poisson
• Modelos de probabilidad continuos: distribución Normal. Otras distribuciones
• Distribuciones univariantes relacionadas con la Normal

Tema 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN

• Introducción a la Inferencia estadística. Nociones básicas
• Estadísticos muestrales y distribuciones en el muestreo. Muestreo en poblaciones Normales
• Estimación Puntual. Conceptos y resultados básicos
• Estimación por intervalos de confianza. Conceptos y resultados básicos
• Intervalos de confianza en poblaciones Normales

Tema 7. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

• Conceptos básicos
• Resolución de contrastes de hipótesis paramétricos
• Contrastes de hipótesis clásicos para los parámetros de una y dos poblaciones Normales independientes

Tema 8. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

• Introducción. Optimización en la Investigación operativa
• Planteamiento de un problema de Programación lineal
• Resolución de un problema de Programación lineal. El método gráfico
• El método Simplex

• Problemas en pizarra

Se realizarán sesiones de problemas en pizarra sobre los contenidos formativos del temario.

• Prácticas en ordenador

Se realizarán prácticas en ordenador sobre sobre los contenidos formativos del temario utilizando software estadístico.

• Cánavos, G.C. (2003). Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill.
• Mendenhall, W. y Sincich, T. (2007). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Prentice Hall.
• Milton, J.S. y Arnold, J.C. (2004). Probabilidad y Estadística (con aplicaciones para Ingeniería y Ciencias computacionales). McGraw-Hill Interamericana.
• Montgomery, D.C. and Runger G.C. (2006) Applied Statistics and Probability engineers. Wiley and Sons.
• Peña Sánchez-Rivera, D. (2001). Estadística. Modelos y Métodos, Vol. 1. Alianza Editorial.
• Pérez C. (2001). Técnicas estadísticas con SPSS. Prentice-Hall.
• Rosales Moreno, M.J. (2016). Estadística básica. Introducción a la Programación lineal. Editorial Técnica Avicam.
• Ross, S.M. (2007). Introducción a la Estadística. McGraw-Hill.
• Spiegel, M.R., Schiller, J. Srinivasan, R.V. (2002). Probability and Statistics. McGraw-Hill, New York.
• Walpole, R., Myers, R., Myers S.L. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Hall.

• Arreola Risa, J.S. y Arreola Risa, A. (2003). Programación lineal: una introducción a la toma de decisiones. International Thomson.
• Balbás de la Corte, A.; Gil, J.A. (2005). Programación matemática. Editorial AC.
• DeGroot, M.H. (2002). Probabilidad y Estadística. Adisson-Wesley.
• Fernández-Abascal, H., Guijarro, M., Rojo, J.L. y Sanz, J.A. (1994). Cálculo de probabilidades y Estadística. Ariel Economía S.A.
• González Manteiga, M.T. y Pérez de Vargas Luque, A, (2009). Estadística aplicada. Una visión instrumental. Ediciones Díaz de Santos.
• Peña Sánchez-Rivera, D. (2008). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.
• Ríos-Insua, S., Mateos, A., Bielza, M. C. y Jiménez, A. Investigación Operativa. Modelos determinísticos y estocásticos. Centro de Estudios Ramón Areces, 2004.

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La calificación global responderá a la puntuación ponderada de diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación de la asignatura que a continuación se detalla.

• Examen final de teoría y problemas relativo a los 3 bloques temáticos de la asignatura: 67%
• Pruebas de evaluación continua relativas a los bloques temáticos de la asignatura (cuestiones teóricas y problemas que serán resueltos y entregados en el aula): 23%
• Evaluación de las prácticas en ordenador (resolución de ejercicios de entrega en las sesiones prácticas, y prueba/s de prácticas): 10%

Para superar la asignatura, el alumno debe obtener en el examen final una puntuación mínima de 4.4 sobre 10, obteniendo en el tercer bloque temático una calificación mínima del 40% de la puntuación asignada a este. En caso contrario, la calificación final será la menor entre la calificación ponderada obtenida mediante el sistema de evaluación expuesto y 4.4 (suspenso).

• El alumno que supere la prueba de evaluación continua del primer y/o segundo bloque temático con un 5 sobre 10 puntos, tendrá la opción de poder eliminar esa materia para el examen final con una calificación en el bloque/es correspondientes de “Nota obtenida en la prueba de evaluación continua sobre 1 punto × 2”.

En esta situación, para superar la asignatura:

1. El alumno que haya eliminado materia de dos bloques temáticos, debe obtener en el examen final una puntuación mínima del 40% de la puntuación asignada al tercer bloque. En caso contrario, la calificación final será la menor entre la calificación ponderada obtenida y 4.4 (suspenso).
2. El alumno que haya eliminado materia de un solo bloque, debe obtener en el examen final una puntuación mínima de 4.4 sobre 10, obteniendo en el tercer bloque una calificación mínima del 40% de la puntuación asignada a este. En caso contrario, la calificación final será la menor entre la calificación ponderada obtenida y 4.4 (suspenso).

El alumno que decida no presentarse al examen final, tendrá la calificación “No presentado”.

El alumno que en la Convocatoria Ordinaria no supere la asignatura, pero haya obtenido una calificación total en prácticas en ordenador mínima del 70%, habiendo aprobado la/s prueba/s de prácticas de ordenador realizada/s, tendrá la posibilidad de conservar su nota para la Convocatoria Extraordinaria.

La evaluación en las convocatorias extraordinarias consistirá en:

• Examen de teoría y problemas: 90%
• Examen de prácticas en ordenador: 10%

El alumno que decida no presentarse al examen de teoría y problemas obtendrá la calificación “No presentado”.

La evaluación única final, a la que el alumno se puede acoger en los casos indicados en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada (art. 8)” consistirá en:

• Examen de teoría y problemas: 90%
• Examen de prácticas en ordenador: 10%

El alumno que decida no presentarse al examen de teoría y problemas obtendrá la calificación “No presentado”.